如何近似公式中的值

Question

所以我有一個alpha矢量，一個beta矢量，我試圖找到一個theta，當所有估計的總和（對於alpha的1 to N和beta的1 to N ）等於60：

def CalcTheta(grensscore, alpha, beta):
    theta = 0.0001
    estimate = [grensscore-1]
    while(sum(estimate) < grensscore):
        theta += 0.00001
        for x in range(len(beta)):
            if x == 0:
                estimate = []
            estimate.append(math.exp(alpha[x] * (theta - beta[x])) /
                            (1 + math.exp(alpha[x] * (theta - beta[x]))))
    return(theta)

基本上我所做的是從theta = 0.0001開始，並迭代計算所有這些總和，當它低於60時，繼續每次加0.0001，而高於60意味着我們找到了theta。

我找到的值theta這種方式。 問題是，使用Python花了大約60秒來找到0.456的θ。

什么是更快找到這個theta的方法（因為我想將其應用於其他數據）？

Answer 1

如果你知道θ的下限和上限，並且函數在它們之間的范圍內是單調的，那么你可以使用二分算法來輕松快速地找到所需的值。