约束最小二乘回归 - Matlab或R.

Question

我正在对一些数据进行最小二乘回归，函数具有形式

y ~ a + b*x

我希望回归线通过一个特定的点P（x，y）（它不是原点）。 我怎样才能做到这一点？

我在R中使用lm命令，在Matlab中使用基本拟合GUI。 我认为我可以使用constrOptim命令（在R中）或将原点转换为P点，但我想知道是否有特定的命令来执行此操作。

我只需要其中一个程序的解决方案，然后我就可以使用另一个程序中的系数。

Answer 1

只需适当地居中数据并通过“起源”强制回归：

lm(y ~ I(x-x0)-1, offset=rep(y0,nrow(dat)) data=dat)

然后，您可能需要相应地调整截距系数。

编辑 ： offset需要是正确长度的向量。 另一种方法是：

set.seed(1)
d <- data.frame(x=1:10,y=rnorm(10,mean=1:10,sd=0.1))
x0 <- 3
y0 <- 3
(lm1 <- lm(y ~ I(x-x0)-1, offset=y0, data=data.frame(d,y0)))

这给出了1.005的斜率。 我认为拦截将是coef(lm1)*(-y0/x0) 。