numpy中数组运算混乱

Question

我通常使用MATLAB和Octave ，我最近切换到python numpy 。 在 numpy 中，当我这样定义一个数组时

>>> a = np.array([[2,3],[4,5]])

它工作得很好，数组的大小是

>>> a.shape
(2, 2)

这也与 MATLAB 相同但是当我提取第一整列并查看大小时

>>> b = a[:,0]
>>> b.shape
(2,)

我得到大小(2,) ，这是什么？ 我希望大小为(2,1) 。 也许我误解了基本概念。 任何人都可以让我清楚这一点吗？

Answer 1

1D numpy array* 实际上是 1D - 它在任何第二个维度上都没有大小，而在 MATLAB 中，“1D”数组实际上是 2D，其第二个维度的大小为 1。

如果您希望数组的第二维大小为 1，则可以使用其.reshape()方法：

a = np.zeros(5,)
print(a.shape)
# (5,)

# explicitly reshape to (5, 1)
print(a.reshape(5, 1).shape)
# (5, 1)

# or use -1 in the first dimension, so that its size in that dimension is 
# inferred from its total length
print(a.reshape(-1, 1).shape)
# (5, 1)

编辑

正如 Akavall 指出的那样，我还应该提到np.newaxis作为向数组添加新轴的另一种方法。 虽然我个人觉得它不太直观， np.newaxis优于.reshape()的一个优点是它允许您以任意顺序添加多个新轴，而无需明确指定 output 数组的形状，这是不可能的.reshape(-1, ...)技巧：

a = np.zeros((3, 4, 5))
print(a[np.newaxis, :, np.newaxis, ..., np.newaxis].shape)
# (1, 3, 1, 4, 5, 1)

np.newaxis只是None的别名，因此您可以使用a[None, :, None, ..., None]更紧凑地做同样的事情。

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* 另一方面， np.matrix始终是二维的，并且会为您提供您在 MATLAB 中熟悉的索引行为：

a = np.matrix([[2, 3], [4, 5]])
print(a[:, 0].shape)
# (2, 1)

有关 arrays 和矩阵之间差异的更多信息，请参见此处。

Answer 2

输入help(np.shape)可以深入了解这里发生的事情。 对于初学者，您可以通过键入以下内容获得您期望的 output：

b = np.array([a[:,0]])

基本上 numpy 定义的东西与 MATLAB 略有不同。在 numpy 环境中，向量只有一维，而数组是向量的向量，因此它可以有更多维。 在您的第一个示例中，您的数组是两个向量的向量，即：

a = np.array([[vec1], [vec2]])

所以a有两个维度，在你的例子中，两个维度中的元素数量是相同的，2。因此你的数组是 2 x 2。当你从中取出一个切片时，你正在减少你拥有的维度数量一个。 换句话说，您要从数组中取出一个向量，而该向量只有一维，也有 2 个元素，仅此而已。 您的向量现在是 2 by _ 。 第二个地方什么也没有，因为那里没有定义向量。

你也可以从空间的角度来考虑它。 您的第一个数组位于空间R^(2x2)中，您的第二个向量位于空间R^(2)中。 这意味着数组定义在与向量不同（且更大）的空间中。

基本上说您从数组中取出了一个切片，并且与 MATLAB 不同，numpy 并不像 arrays（2 维或更多维）那样表示向量（1 维）。