我们说时间复杂度为O（M + N）是什么意思？

Question

和说的一样吗

O(max(M,N))? 

我正在学习时间复杂度，这种复杂度会随着图表不断出现。我不完全理解它们的含义

O(M+N),

其中M =边数N =顶点数。

Answer 1

O(M+N)是否等于O(max(M,N)) ？

是的，是一样的。 在不失一般性的前提下，您可以说M >= N 因此， O(max(M,N))与O(M)相同。 同时， M < M+N < M+M ，因此O(M+N)与O(2*M) ，这又与O(M)相同。

Answer 2

假设您有N个顶点，边的数量可能会有所不同（如果是有向图，则介于0到N^2之间，否则为0到(N^2)/2 ）。 这就是为什么当给出答案时，您也有N和M 当然，您可以说O(M+N) = O(max(M,N)) ，但随意地说是O(M+N) 。