我們說時間復雜度為O（M + N）是什么意思？

Question

和說的一樣嗎

O(max(M,N))? 

我正在學習時間復雜度，這種復雜度會隨着圖表不斷出現。我不完全理解它們的含義

O(M+N),

其中M =邊數N =頂點數。

Answer 1

O(M+N)是否等於O(max(M,N)) ？

是的，是一樣的。 在不失一般性的前提下，您可以說M >= N 因此， O(max(M,N))與O(M)相同。 同時， M < M+N < M+M ，因此O(M+N)與O(2*M) ，這又與O(M)相同。

Answer 2

假設您有N個頂點，邊的數量可能會有所不同（如果是有向圖，則介於0到N^2之間，否則為0到(N^2)/2 ）。 這就是為什么當給出答案時，您也有N和M 當然，您可以說O(M+N) = O(max(M,N)) ，但隨意地說是O(M+N) 。