漸近符號max（m，n）= O（m + n）

Question

我已經詳細研究了CLRS的算法介紹，但是尚不清楚。

為什么max（m，n）= O（m，n）？

請解釋，這將是極大的幫助！

Answer 1

max(m, n) = O(m+n)僅僅意味着，漸近而言， max(m, n)增長速度不會比m+n快。 由於對於所有m, n max(m, n) < m + n m, n ，這必須為真。 請注意， max(m, n)等於m或n ，這兩個值都保證小於m + n （只要m和n為非負數，可以假設）。

Answer 2

嚴格來說，G（n）∈O（F（n））意味着G（n）屬於無窮大的函數集合，這些函數在某些C * F（n）下漸近地綁定。

大哦備忘單

• 大哦-下限等於
• 小哦-受約束， 不等於
• Theta-等於，不小於或大於
• 小歐米茄-結界且不等於
• 大歐米茄-界於或等於

誤解

雖然即使大多數教授都犯了這個錯誤，但表示某物= O（f（n））在數學上是不正確的，但它應該是∈O（f（n））。

因此Max（M，N）∈O（M + N）是正確的，因為Max（M，N）漸近地綁定在 M + N 之下或等於 M + N.

因此，確實有1∈O（log n）∈O（n）∈O（n ^ 2）∈O（n ^ 2）∈O（n！）。

這花了我一些時間來解決問題，但是一旦完成，這非常容易。 一旦進入算法和數據結構的更高級主題，充分掌握這一點至關重要。