配对最短距离

Question

这是我的问题。

clc; clear all; close all;  
N = 10;
R = randn(N,1)+10;R(end) = R(1);
tht = linspace(0,2*pi,N).';
x = R.*cos(tht);
y = R.*sin(tht);
plot(x, y,'o-b');

随机排序数组

X = x(randperm(size(x,1)),:);
Y = y(randperm(size(y,1)),:);
hold on, plot(X,Y,'o-r');

可以看出，绘制的轮廓具有重叠的区域。 所以我想画一个不重叠的闭合轮廓。 我得到的一个想法是对矩阵的元素进行排序，以使矩阵元素之间的相邻距离最小。 因此，最接近的点将彼此相邻。

谁能指定我该怎么做？ 我尝试使用pdist2，但失败了。

Answer 1

如果我对您的理解正确，则希望对某些顶点进行重新排序，以使后续点之间绘制的所有线形成闭合的，不重叠的轮廓。

这可以通过围绕所有点的质心以（逆时针）方式对顶点重新排序来实现。 在2D模式下，最简单的方法是对atan2的输出进行排序：

%// Compute centre of mass
r_COM = sum([X, Y]) / numel(X);

%// Sort all vertices by angle
[~, I] = sort(atan2(Y - r_COM(2), X - r_COM(1)));

%// Plot the new contour
hold on, plot(X([I; I(1)]),Y([I; I(1)]), '.-k', 'linewidth', 2);

结果：