在numpy数组中找到最大上三角条目索引的有效方法？

Question

更具体地说，我有一个选择最大条目时需要忽略的行/列的列表。 换句话说，当选择最大上三角条目时，需要跳过某些索引。 在这种情况下，找到最大上三角入口位置的最有效方法是什么？

例如：

>>> a
array([[0, 1, 1, 1],
       [1, 2, 3, 4],
       [4, 5, 6, 6],
       [4, 5, 6, 7]])
>>> indices_to_skip = [0,1,2]

除了条目a[0,1] ， a[0,2]和a[1,2]之外，我需要在上部三角形的所有元素中找到min元素的索引。

Answer 1

您可以使用np.triu_indices_from ：

>>> np.vstack(np.triu_indices_from(a,k=1)).T
array([[0, 1],
       [0, 2],
       [0, 3],
       [1, 2],
       [1, 3],
       [2, 3]])

>>> inds=inds[inds[:,1]>2] #Or whatever columns you want to start from.
>>> inds
array([[0, 3],
       [1, 3],
       [2, 3]])


>>> a[inds[:,0],inds[:,1]]
array([1, 4, 6])

>>> max_index = np.argmax(a[inds[:,0],inds[:,1]])
>>> inds[max_index]
array([2, 3]])

要么：

>>> inds=np.triu_indices_from(a,k=1)
>>> mask = (inds[1]>2) #Again change 2 for whatever columns you want to start at.
>>> a[inds][mask]
array([1, 4, 6])

>>> max_index = np.argmax(a[inds][mask])
>>> inds[mask][max_index]
array([2, 3]])

对于上述内容，您可以使用inds[0]跳过某些行。

要跳过特定的行或列：

def ignore_upper(arr, k=0, skip_rows=None, skip_cols=None):
    rows, cols = np.triu_indices_from(arr, k=k)

    if skip_rows != None:
        row_mask = ~np.in1d(rows, skip_rows)
        rows = rows[row_mask]
        cols = cols[row_mask]

    if skip_cols != None:
        col_mask = ~np.in1d(cols, skip_cols)
        rows = rows[col_mask]
        cols = cols[col_mask]

    inds=np.ravel_multi_index((rows,cols),arr.shape)
    return np.take(arr,inds)

print ignore_upper(a, skip_rows=1, skip_cols=2) #Will also take numpy arrays for skipping.
[0 1 1 6 7]

可以将两者结合起来，创造性地使用布尔索引可以帮助加快特定情况。

我遇到了一些有趣的事情，一种获取较高Triu索引的更快方法：

def fast_triu_indices(dim,k=0):

    tmp_range = np.arange(dim-k)
    rows = np.repeat(tmp_range,(tmp_range+1)[::-1])

    cols = np.ones(rows.shape[0],dtype=np.int)
    inds = np.cumsum(tmp_range[1:][::-1]+1)

    np.put(cols,inds,np.arange(dim*-1+2+k,1))
    cols[0] = k
    np.cumsum(cols,out=cols)
    return (rows,cols)

尽管不适用于k<0但它的速度约为〜6倍：

dim=5000
a=np.random.rand(dim,dim)

k=50
t=time.time()
rows,cols=np.triu_indices(dim,k=k)
print time.time()-t
0.913508892059

t=time.time()
rows2,cols2,=fast_triu_indices(dim,k=k)
print time.time()-t
0.16515994072

print np.allclose(rows,rows2)
True

print np.allclose(cols,cols2)
True