[英]Solving a differential equation in parallel, python
我正在数值求解一个取决于参数的微分方程。 我对解决方案并不真正感兴趣,而是对它们根据参数值而定的行为感兴趣。 因为我想要一个非常精确的描述,所以我必须使用一个非常精细的参数值数组,从而导致许多 ODE 求解过程。 所以我想知道是否有可能“并行化”这样一个程序。 这个想法是,也许我计算机的每个处理器都可以为一对不同的参数求解 ODE。 一种示例如下:
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import ode
import numpy as np
# - ODE - #
def sys(t,x,p1,p2): #p1 and p2 are the parameters
dx=np.zeros(2)
dx[0] = x[1]
dx[1] = (p1+p2*cos(t))*x[0]
return dx
t0=0; tEnd=10; dt=0.01
r = ode(sys).set_integrator('dopri5', nsteps=10,max_step=dt)
Y=[];S=[];T=[]
ic=[.1,0]
# - parameters range - #
P1=np.linspace(0,1,100)
P2=np.linspace(0,1,100)
# -------------------- #
for p1 in P1:
for p2 in P2:
r.set_initial_value(ic, t0).set_f_params(p1,p2)
flag='No'
while r.successful() and r.t +dt < tEnd:
r.integrate(r.t+dt)
Y.append(r.y)
T.append(r.t)
#-This is what we want to know.
if r.y[0]>2*ic[0]:
flag='Yes'
break
if flag=='Yes':
plt.scatter(p1,p2,s=1, c='k', marker='.')
# ------------------------------------ #
plt.show()
请注意,每个for
循环都是独立的,因此:是否可以以并行方式制作这些for
循环? 所以我可以想象,我的 8 个处理器中的每一个都可能一次执行一个 double for
循环,然后可能使计算速度大约快 8 倍? 或者至少更快?
我认为使用multiprocessing最简单,只需将内部循环实现为独立函数并运行result = Pool(8).map(solver, P1)
。 要在多台计算机上扩展,我建议Apache Spark 。
编辑:请注意,您不能在方法本身内调用绘图方法,您应该将原始数字返回给调用者并在.map
调用完成后进行绘图。
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