通过2D表面投影分析3D点云

Question

我有一个3D点云（XYZ），其中Z可以是位置或能量。 我希望将它们投影在n- by- m网格中的2D表面上（在我的问题n = m ），其方式是每个网格单元具有Z的最大差值，如果Z是位置，或者求和的超过一个值Z ，在的情况下， Z是能量。

例如，在0 <= (x,y) <= 20 ，有500个点。 假设xy平面具有n -by- m分区，例如4- by- 4 ; 我的意思是在x和y方向上，我们有4个间隔为5分区（使其最大为20现在，这些单元格中的每一个都应该具有Z值的总和或最大差值的值。那些位于定义的xy平面中相应列中的点。

我制作了一个简单的XYZ阵列，仅用于测试，如下所示，在这种情况下， Z表示每个点的能量。

n=1;
for i=1:2*round(random('Uniform',1,5))
    for j=1:2*round(random('Uniform',1,5))
        table(n,:)=[i,j,random('normal',1,1)];
        n=n+1;
    end
end

如何在没有循环的情况下完成？

Answer 1

accumarray功能非常适合这种任务。 首先我定义示例数据：

table = [ 20*rand(1000,1) 30*rand(1000,1) 40*rand(1000,1)]; % random data
x_partition = 0:2:20; % partition of x axis
y_partition = 0:5:30; % partition of y axis

我在假设

• table的三列分别代表x，y，z
• 没有点的x低于网格的第一个边缘或大于最后一个边缘，并且y的值相同。 也就是说，网格覆盖所有点。
• 如果bin不包含值，则结果应为NaN （如果您想要其他填充值，只需更改accumarray最后一个参数）。

然后：

L = size(table,1);
M = length(x_partition);
N = length(y_partition);
[~, ii] = max(repmat(table(:,1),1,M) <= repmat(x_partition,L,1),[],2);
[~, jj] = max(repmat(table(:,2),1,N) <= repmat(y_partition,L,1),[],2);
ii = ii-1; % by assumption, all values in ii will be at least 2, so we subtract 1
jj = jj-1; % same for jj
result_maxdif = accumarray([ii jj], table(:,3), [M-1 N-1], @(v) max(v)-min(v), NaN);
result_sum = accumarray([ii jj], table(:,3), [M-1 N-1], @sum, NaN);

代码注释：

• 关键是获得ii和jj ，它们给出每个点所在的x和y区的索引。 我使用repmat来做到这一点。 最好使用bsxfun ，但它不支持@max的多输出版本。
• 结果的大小（M-1）x（N-1）（每个维度中的箱数）

Answer 2

备注：

1. 这一切几乎可以通过python pandas和切割方法进行单线程。
2. 我已经重写了你的随机云初始化

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你能做的是

1. 通过meshgrid布局xy网格，
2. 在xy上投射云（简单边缘化）
3. 通过kd-tree搜索找到最近的网格点，即将与每个云点相关联的数据标记为网格节点
4. 按标签分组数据并评估您当地的统计数据（通过accumarray ）。

这是一个有效的例子：

 samples = 500;
 %data extrema
 xl = 0; xr = 1; yl = 0; yr = 1;

 % # grid points
 sz = 20;
 % # new random cloud    
 table = [random('Uniform',xl,xr,[samples,1]) , random('Uniform',yr,yl,[samples,1]), random('normal',1,1,[samples,1])];

 figure; scatter3(table(:,1),table(:,2),table(:,3));

 % # grid construction
 xx = linspace(xl,xr,sz); yy = linspace(yl,yr,sz);
 [X,Y] = meshgrid(xx,yy);
 grid_centers = [X(:),Y(:)];

 x = table(:,1); y = table(:,2); 

 % # kd-tree
 kdtreeobj = KDTreeSearcher(grid_centers);
 clss = kdtreeobj.knnsearch([x,y]); % # classification

 % # defintion of local statistic
 local_stat = @(x)sum(x) % # for total energy
 % local_stat = @(x)max(x)-min(x) % # for position off-set

 % # data_grouping
 class_stat = accumarray(clss,table(:,3),[],local_stat );       
 class_stat_M  = reshape(class_stat , size(X)); % # 2D reshaping

 figure; contourf(xx,yy,class_stat_M,20);