不以01结尾的字符串的自动机正则表达式

Question

不以01结尾的字符串的自动机。

我无法获得带有字母= {0,1}的自动机的正则表达式，该正则表达式生成不以01结尾的字符串。

这是状态图：

状态图

我使用Matthew McClintock的Visual Automata Simulator工具获得了此状态图，因此我测试了一些字符串，例如空字符串e，“ 0”，“ 1”，“ 00”，“ 10”，“ 11”和那些不以01结尾，似乎可行。

您能帮我获得正则表达式吗？ 我没有对计算机自动机理论进行正式介绍，因此我几乎不了解dfa，nfa的概念，因此该术语对我来说有点奇怪。

我试图获得正则表达式，其中一个是：

（0 + 1）*（00 + 10 + 11）

但我不确定这是否正确。

然后根据该图，我尝试了以下操作：

1 *（00 * 1 + 0 + 0 * 1）* + 1（00 * 1 + 0 * 1）*

或类似的东西。 您知道我可以测试正则表达式吗？

Answer 1

您至少应该提出以下DFA：

然后使用此处描述的步骤来求解正则表达式。

R1 = 1R1 + 0R2 +       λ
R2 =       0R2 + 1R3 + λ
R3 = 1R1 + 0R2

剩下的作为练习留给您。

Answer 2

正如我在评论中所说，您的第一次尝试非常接近。 这应该工作：

(0+1)*(00+10+11)+0+1+ε

或者，以程序员的方言，

^([01]*(00|10|11)|0|1|)$

编辑：谢谢nhahtdh，的确是我。