使用Welch在R中校正的单向ANOVA的事后检验

Question

我使用了R中的oneway.test()进行了单向ANOVA测试和welch校正，因为我的数据违反了等方差的假设（转换没有解决问题）。

一个简单的数据示例：

> dput(df)
structure(list(Count = c(13, 14, 14, 12, 11, 13, 14, 15, 13, 
12, 20, 15, 9, 5, 13, 14, 7, 17, 18, 14, 12, 12, 13, 14, 11, 
10, 15, 14, 14, 13), Group = structure(c(1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 3L, 
3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L), .Label = c("a", "b", "c"
), class = "factor")), .Names = c("Count", "Group"), row.names = c(NA, 
-30L), class = "data.frame")

library(car) 
grp = as.factor(c(rep(1, 10), rep(2, 10),rep(3, 10)))
leveneTest(df$Count,grp) #unequal variances

#one-way ANOVA with welch's correction
oneway.test(Count ~ Group, data=df, na.action=na.omit, var.equal=FALSE)

我有多个组，所以我现在想运行成对的事后测试。 无论如何使用oneway.test（）函数中的对象来执行此操作？ 如果没有，那么如何对具有不等差异的群体进行成对测试呢？ 我无法在线找到这个问题的答案。 任何意见，将不胜感激。

Answer 1

只是补充一点，尽管时机不好而且比我自己一直在寻找类似的东西，但也可以选择进行Games-Howell测试。 这甚至被所述“posthoc.tgh”的作用下结合在“userfriendlyscience” R封装在此引入stackexchange_post 。 它代表了Tukey-Kramer测试对不等方差的扩展。 posthocTGH {userfriendlyscience}

原始出版物（甚至在我出生之前）：Paul A. Games和John F. Howell。 具有不等N和/或方差的成对多重比较程序：蒙特卡罗研究 。 Journal of Educational＆Behavioral Statistics，Vol.1，No。2,1976，pp.113-125。 doi：10.3102 / 10769986001002113

Answer 2

这有两种方法：

数据

library(car) 
df <- structure(list(Count = c(13, 14, 14, 12, 11, 13, 14, 15, 13, 12, 20, 15, 9, 5, 13, 14, 7, 17, 18, 14, 12, 12, 13, 14, 11, 10, 15, 14, 14, 13),
                     Group = structure(c(1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L), .Label = c("a", "b", "c" ), class = "factor")),
                .Names = c("Count", "Group"),
                row.names = c(NA, -30L), class = "data.frame")

基地R.

首先， Group因子的唯一对集合：

allPairs <- expand.grid(levels(df$Group), levels(df$Group))
## http://stackoverflow.com/questions/28574006/unique-combination-of-two-columns-in-r/28574136#28574136
allPairs <- unique(t(apply(allPairs, 1, sort)))
allPairs <- allPairs[ allPairs[,1] != allPairs[,2], ]
allPairs
##      [,1] [,2]
## [1,] "a"  "b" 
## [2,] "a"  "c" 
## [3,] "b"  "c" 

现在分析：

allResults <- apply(allPairs, 1, function(p) {
    dat <- df[ df$Group %in% p, ]
    ret <- oneway.test(Count ~ Group, data = dat, na.action = na.omit, var.equal = FALSE)
    ret$groups <- p
    ret
})
length(allResults)
## [1] 3
allResults[[1]]
##  One-way analysis of means (not assuming equal variances)
## data:  Count and Group
## F = 0.004, num df = 1.000, denom df = 10.093, p-value = 0.9508

如果你想要这是一个矩阵，也许这个：

mm <- diag(length(levels(df$Group)))
dimnames(mm) <- list(levels(df$Group), levels(df$Group))
pMatrix <- lapply(allResults, function(res) {
    ## not fond of out-of-scope assignment ...
    mm[res$groups[1], res$groups[2]] <<- mm[res$groups[2], res$groups[1]] <<- res$p.value
})
mm
##           a         b         c
## a 1.0000000 0.9507513 0.6342116
## b 0.9507513 1.0000000 0.8084057
## c 0.6342116 0.8084057 1.0000000

（对于F统计量，这可以很容易地完成。）

使用dplyr

首先， Group因子的唯一对集合：

library(dplyr)
## http://stackoverflow.com/questions/28574006/unique-combination-of-two-columns-in-r/28574136#28574136
allPairs <- expand.grid(levels(df$Group), levels(df$Group), stringsAsFactors = FALSE)  %>%
    filter(Var1 != Var2) %>%
    mutate(key = paste0(pmin(Var1, Var2), pmax(Var1, Var2), sep='')) %>%
    distinct(key) %>%
    select(-key)
allPairs
##   Var1 Var2
## 1    b    a
## 2    c    a
## 3    c    b

如果订单真的很重要，你可以在调用expand.grid之后尽早将dplyr::arrange(Var1, Var2)添加到此管道中。

现在分析：

ret <- allPairs %>%
    rowwise() %>%
    do({
        data.frame(.,
                   oneway.test(Count ~ Group, filter(df, Group %in% c(.$Var1, .$Var2)),
                               na.action = na.omit, var.equal = FALSE)[c('statistic', 'p.value')],
                   stringsAsFactors = FALSE)
    })

ret
## Source: local data frame [3 x 4]
## Groups: <by row>
##   Var1 Var2   statistic   p.value
## 1    b    a 0.004008909 0.9507513
## 2    c    a 0.234782609 0.6342116
## 3    c    b 0.061749571 0.8084057

（我没有对这两者中的任何一个的表现提出任何要求;通常一个人会发现像这个例子的数据很少，但另一个将提前出现更大的集合。他们似乎都执行相同的统计成对比较结果相同。给你！）