新图加上1条边线和数字

Question

在ACM-Contest的准备班中，我们的老师给了我们一张已解决问题的印刷页。 在一个页面上的撰文指出， 2以下的事实是真实的，但她不会说， why or what ：

“在有向图上添加新的1条边后，关于该图的强连通部分的数量可能正确多少？

+) at most 1 unit is increased.

++) at most 1 unit is decreased.

+++) maybe not changed.

++++) maybe decreased by more than 2 units.

任何人都可以与我们的团队一起明确扩展它？

Answer 1

（+）是错误的（在“最多增加”的慷慨解释下，即意味着没有减少），（++）是错误的，而（++++）是正确的，因为如果我们从路径的一端到另一端，使其成为一个循环，然后我们从n个强组件转到1。（+++）显然是正确的。

Before (4 strong components):
* --> * --> * --> *

After version A (1 strong component):
___________________
|                 |
v                 |
* --> * --> * --> *

After version B (4 strong components):
___________________
|                 |
|                 v
* --> * --> * --> *