成本函数-优化MATLAB

Question

我有一个信号X1 = [a1,...aN] ，其中[a1,....,aN]的值始终> 0

我还有X1的相同长度(N)的其他599个信号X2, X3, ...,X600 。 这些信号可以假定值> 0和<0。

我知道所有600个信号的总和始终为正且等于信号S
S = X1 + X2 + ... + X600 S
S = X1 + X2 + ... + X600

我想分配第一个信号X1以便以最佳方式减少其他信号的负值...您能建议我该怎么做（我使用matlab）？

在最佳情况下， S = X2' + X3' + ... + X600' ，其中X2', X3'等为正信号。

谢谢

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% signal x1
x=rand(1,1000);
x(x<0)=0.01;

% signals x2,....,x599 contained in the rows of A
A=rand(599,1000);

Answer 1

似乎您想使（A）的以下目标（J）最小化：

J = sum( abs( x(:,1) - A*x(:,1)) ) +...
             sum(negativehockeystick( x(:, 2:end) + A.*x(:,1))

其中A是599 * N矩阵（优化变量）。

而“ negativehockeystick”是函数-min（x，0）

我认为cvx可以解决此问题，因为它看起来很凸（在A中），但我不确定