使用MATLAB的lsqnonneg函数进行优化

Question

我必须找到x的值，它最小化C * exp（2x）的范数-d受x> = 0.我试图在MATLAB中解决这个问题。 C和d都被定义为维度1x180的向量。 有没有人对如何在MATLAB中使用lsqnonneg函数（或其他一些技术）解决这个问题有任何暗示或建议？ 如果它只是x而不是exp（2x），它很容易被lsqnonneg解决！ 但由于问题中的指数期限，我无法继续进行。 我会很感激的建议。

Answer 1

首先是一些数学：定义y = exp(2*x)然后约束x >=0等于y >= 1 。 那么等效的最小化问题是：

minimize(over y) norm(c.*y - d)
     subject to  y >= 1

在MATLAB中有很多方法可以做到这一点。 一个很酷的方法是使用CVX，如果你下载cvx凸优化包，代码将是：

n = 180;
cvx_begin
variable y(n)
minimize(norm(c .* y - d))
subject to:
1 <= y
cvx_end

然后你当然可以做x = log(y) / 2来得到x的最终值