最小化图中的桥数

Question

我试图解决一个基本上减少到这个问题的问题：
给出一组N个节点，编号从1到N和M个边缘，其中N <10000且M <100000 ，
找到边缘（u，v） ，当添加到图形中时 - 最小化图形中的桥梁数量 。
如果有许多这样的边缘 - 打印具有最低字典值的那个边缘。
什么是解决这个问题的有效方法？

Answer 1

我相信这个问题很难。 这里将概述我能想到的解决方案：

1）在图中找到所有桥。

2）现在想象桥梁是图中唯一的边缘。 您只保留桥接并加入大节点中桥之间的所有节点。

3）你现在有一棵树。 边是桥，节点是“大节点”，它们组合了前一个图的节点。

4）让我们称之为森林图T.

5）连接图T中的任意两个节点，创建一个循环。 循环中的任何边缘都不是桥梁。

6）第5点意味着通过创建尽可能长的循环来找到解决方案。 您只需找到两个距离最长的节点即可。

7）您可以在图中找到距离最长的节点。 这里讨论如何： 一个线性时间算法，用于找到自由树中两个节点之间的最长距离？

如果有任何意见需要进一步解释，请告诉我。