numpy数组上的可分离过滤器

Question

假设我有一个numpy数组a ，我想创建一个新数组， b这样b[i, j]是函数，比如说：

a[i-1, j-1], a[i-1, j  ], a[i-1, j+1],
a[i  , j-1], a[i  , j  ], a[i  , j+1],
a[i+1, j-1], a[i+1, j  ], a[i+1, j+1]

最快的方法是什么？

由于这是一个可分离的过滤器，有没有办法在多个线程中运行它？ （不是进程，因为我必须将数据复制回来）

或者正在编写C代码以绕过GIL强制执行？

部分解决方案（如假设功能是线性的）也是受欢迎的。

Answer 1

像这样使用滑动窗口的理想化的numpy方法是构造一个4D阵列

C.shape = (N,M,3,3)

哪里

C[i,j,:,:] = np.array([a[i-1, j-1], a[i-1, j  ], a[i-1, j+1],
                       a[i  , j-1], a[i  , j  ], a[i  , j+1],
                       a[i+1, j-1], a[i+1, j  ], a[i+1, j+1]])

并编写你的函数在最后2个维度上做一些减少。 sum或mean是典型的，例如

B = C.sum(axis=(2,3))

其他SO问题显示如何使用np.lib.stride_tricks.as_strided构造这样的数组。 但是只有3x3的子阵列，做同样的事情可能同样快

C = np.zeros((N,M,3,3))
C[:,:,0,0] = a[:-1,:-1]
etc.

（或使用hstack和vstack达到相同的效果）。

但是一件很好的事（或许不是那么好）有关跨入的办法是，它不涉及复制的任何数据a -它只是一个视图。

至于将作业分成几部分，我可以想象使用C片（在前2个维度上），例如

 C[0:100,0:100,:,:].sum(axis=(2,3))