numpy數組上的可分離過濾器

Question

假設我有一個numpy數組a ，我想創建一個新數組， b這樣b[i, j]是函數，比如說：

a[i-1, j-1], a[i-1, j  ], a[i-1, j+1],
a[i  , j-1], a[i  , j  ], a[i  , j+1],
a[i+1, j-1], a[i+1, j  ], a[i+1, j+1]

最快的方法是什么？

由於這是一個可分離的過濾器，有沒有辦法在多個線程中運行它？ （不是進程，因為我必須將數據復制回來）

或者正在編寫C代碼以繞過GIL強制執行？

部分解決方案（如假設功能是線性的）也是受歡迎的。

Answer 1

像這樣使用滑動窗口的理想化的numpy方法是構造一個4D陣列

C.shape = (N,M,3,3)

哪里

C[i,j,:,:] = np.array([a[i-1, j-1], a[i-1, j  ], a[i-1, j+1],
                       a[i  , j-1], a[i  , j  ], a[i  , j+1],
                       a[i+1, j-1], a[i+1, j  ], a[i+1, j+1]])

並編寫你的函數在最后2個維度上做一些減少。 sum或mean是典型的，例如

B = C.sum(axis=(2,3))

其他SO問題顯示如何使用np.lib.stride_tricks.as_strided構造這樣的數組。 但是只有3x3的子陣列，做同樣的事情可能同樣快

C = np.zeros((N,M,3,3))
C[:,:,0,0] = a[:-1,:-1]
etc.

（或使用hstack和vstack達到相同的效果）。

但是一件很好的事（或許不是那么好）有關跨入的辦法是，它不涉及復制的任何數據a -它只是一個視圖。

至於將作業分成幾部分，我可以想象使用C片（在前2個維度上），例如

 C[0:100,0:100,:,:].sum(axis=(2,3))