提高Python中for循环的性能（可能使用numpy或numba）

Question

我想在这个函数中改进for循环的性能。

import numpy as np
import random

def play_game(row, n=1000000):
    """Play the game! This game is a kind of random walk.

    Arguments:
        row (int[]): row index to use in the p matrix for each step in the
                     walk. Then length of this array is the same as n.

        n (int): number of steps in the random walk
    """
    p = np.array([[ 0.499,  0.499,  0.499],
                  [ 0.099,  0.749,  0.749]])
    X0 = 100
    Y0 = X0 % 3
    X = np.zeros(n)
    tempX = X0
    Y = Y0

    for j in range(n):
        tempX = X[j] = tempX + 2 * (random.random() < p.item(row.item(j), Y)) - 1
        Y = tempX % 3

    return np.r_[X0, X]

困难在于Y的值是基于X的值在每个步骤计算的， 并且 Y然后在下一步骤中用于更新X的值。

我想知道是否有一些可以产生重大影响的笨拙技巧。 使用Numba是公平的游戏（我试过但没有太大的成功）。 但是，我不想使用Cython。

Answer 1

快速观察告诉我们功能代码中的迭代之间存在数据依赖性。 现在，存在不同种类的数据依赖性。 您正在查看的数据依赖类型是索引依赖性，即在任何迭代中的数据选择取决于先前的迭代计算。 这种依赖似乎很难在迭代之间进行跟踪，因此这篇文章实际上并不是一个矢量化解决方案。 相反，我们会尝试尽可能地预先计算将在循环中使用的值。 基本思想是在循环内做最小的工作。

以下是我们如何进行预先计算的简要说明，从而提供更有效的解决方案：

• 给定，基于输入row从中提取行元素的p的相对较小的形状，可以使用p[row]从p预先选择所有那些行。

• 对于每次迭代，您都在计算一个随机数。 您可以使用可以在循环之前设置的随机数组替换它，因此，您也可以预先计算这些随机值。

• 根据到目前为止的预先计算的值，您将获得p所有行的列索引。 请注意，这些列索引将是包含所有可能列索引的大型ndarray，并且在我们的代码中，只有一个将基于每次迭代计算来选择。 使用每次迭代列索引，您可以递增或递减X0以获得每次迭代输出。

实现看起来像这样 -

randarr = np.random.rand(n)
p = np.array([[ 0.499,  0.419,  0.639],
              [ 0.099,  0.749,  0.319]])

def play_game_partvect(row,n,randarr,p):

    X0 = 100
    Y0 = X0 % 3

    signvals = 2*(randarr[:,None] < p[row]) - 1
    col_idx = (signvals + np.arange(3)) % 3

    Y = Y0
    currval = X0
    out = np.empty(n+1)
    out[0] = X0
    for j in range(n):
        currval = currval + signvals[j,Y]
        out[j+1] = currval
        Y = col_idx[j,Y]

    return out

要对原始代码进行验证，您可以像这样修改原始代码 -

def play_game(row,n,randarr,p):
    X0 = 100
    Y0 = X0 % 3
    X = np.zeros(n)
    tempX = X0
    Y = Y0
    for j in range(n):
        tempX = X[j] = tempX + 2 * (randarr[j] < p.item(row.item(j), Y)) - 1
        Y = tempX % 3
    return np.r_[X0, X]

请注意，由于此代码预先计算了这些随机值，因此这已经为您提供了比问题中的代码更好的加速。

运行时测试和输出验证 -

In [2]: # Inputs
   ...: n = 1000
   ...: row = np.random.randint(0,2,(n))
   ...: randarr = np.random.rand(n)
   ...: p = np.array([[ 0.499,  0.419,  0.639],
   ...:               [ 0.099,  0.749,  0.319]])
   ...: 

In [3]: np.allclose(play_game_partvect(row,n,randarr,p),play_game(row,n,randarr,p))
Out[3]: True

In [4]: %timeit play_game(row,n,randarr,p)
100 loops, best of 3: 11.6 ms per loop

In [5]: %timeit play_game_partvect(row,n,randarr,p)
1000 loops, best of 3: 1.51 ms per loop

In [6]: # Inputs
   ...: n = 10000
   ...: row = np.random.randint(0,2,(n))
   ...: randarr = np.random.rand(n)
   ...: p = np.array([[ 0.499,  0.419,  0.639],
   ...:               [ 0.099,  0.749,  0.319]])
   ...: 

In [7]: np.allclose(play_game_partvect(row,n,randarr,p),play_game(row,n,randarr,p))
Out[7]: True

In [8]: %timeit play_game(row,n,randarr,p)
10 loops, best of 3: 116 ms per loop

In [9]: %timeit play_game_partvect(row,n,randarr,p)
100 loops, best of 3: 14.8 ms per loop

因此，我们看到加速大约7.5x+ ，不错！