点积为（x）和（x，y）的形状

Question

我真的对numpy陌生，因此在理解点积时遇到了一些麻烦。

我有这段简单的代码：

import numpy as np

A = np.ones((5))
B = np.ones((5,10))

A.dot(B)
# array([ 5.,  5.,  5.,  5.,  5.,  5.,  5.,  5.,  5.,  5.])

A.dot(B).shape
# (10,)

我不明白这段代码中发生了什么。 我有点困惑，因为(10,)的形状似乎不是列向量，因为转置是相同的。

A正在广播吗？ 我认为应该将A广播为(5,5)的形状，因此可以将其乘以B并返回一个形状为(5,10)的数组。 我怎么了？

Answer 1

Numpy在1d数组（形状为(N,)东西）和2d数组（矩阵）具有一列（形状(N, 1) ）或一行（形状(1, N)又称为列或行(1, N)之间产生差异。向量。

>>> a = np.ones((5, 1))
>>> B = np.ones((5, 5))
>>> B.dot(a)
array([[ 5.],
       [ 5.],
       [ 5.],
       [ 5.],
       [ 5.]])

或用numpy 1.10取消安装python 3.5：

>>> a = np.ones((5, 1))
>>> B = np.ones((5, 5))
>>> B @ a
array([[ 5.],
       [ 5.],
       [ 5.],
       [ 5.],
       [ 5.]])

如果具有一np.newaxis数组，则可以使用np.newaxis使其成为行或列向量：

>>> a = np.ones(5)
>>> B = np.ones((5, 5))
>>> B @ a[:, np.newaxis]
array([[ 5.],
       [ 5.],
       [ 5.],
       [ 5.],
       [ 5.]])

新的行和列：

>>> x = np.arange(5)
>>> B = x[:, np.newaxis] @ x[np.newaxis, :]
>>> B
array([[ 0,  0,  0,  0,  0],
       [ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 0,  2,  4,  6,  8],
       [ 0,  3,  6,  9, 12],
       [ 0,  4,  8, 12, 16]])