點積為（x）和（x，y）的形狀

Question

我真的對numpy陌生，因此在理解點積時遇到了一些麻煩。

我有這段簡單的代碼：

import numpy as np

A = np.ones((5))
B = np.ones((5,10))

A.dot(B)
# array([ 5.,  5.,  5.,  5.,  5.,  5.,  5.,  5.,  5.,  5.])

A.dot(B).shape
# (10,)

我不明白這段代碼中發生了什么。 我有點困惑，因為(10,)的形狀似乎不是列向量，因為轉置是相同的。

A正在廣播嗎？ 我認為應該將A廣播為(5,5)的形狀，因此可以將其乘以B並返回一個形狀為(5,10)的數組。 我怎么了？

Answer 1

Numpy在1d數組（形狀為(N,)東西）和2d數組（矩陣）具有一列（形狀(N, 1) ）或一行（形狀(1, N)又稱為列或行(1, N)之間產生差異。向量。

>>> a = np.ones((5, 1))
>>> B = np.ones((5, 5))
>>> B.dot(a)
array([[ 5.],
       [ 5.],
       [ 5.],
       [ 5.],
       [ 5.]])

或用numpy 1.10取消安裝python 3.5：

>>> a = np.ones((5, 1))
>>> B = np.ones((5, 5))
>>> B @ a
array([[ 5.],
       [ 5.],
       [ 5.],
       [ 5.],
       [ 5.]])

如果具有一np.newaxis數組，則可以使用np.newaxis使其成為行或列向量：

>>> a = np.ones(5)
>>> B = np.ones((5, 5))
>>> B @ a[:, np.newaxis]
array([[ 5.],
       [ 5.],
       [ 5.],
       [ 5.],
       [ 5.]])

新的行和列：

>>> x = np.arange(5)
>>> B = x[:, np.newaxis] @ x[np.newaxis, :]
>>> B
array([[ 0,  0,  0,  0,  0],
       [ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 0,  2,  4,  6,  8],
       [ 0,  3,  6,  9, 12],
       [ 0,  4,  8, 12, 16]])