5个时间序列（距离）的互相关和解释

Question

我将不胜感激！

我有5个时间序列的数据（该序列中1个步骤的示例在下面的图中），其中该序列中的每个步骤都是海洋中观察到的物种的垂直剖面，每6h进行一次调查。 这5个步骤的垂直间距均为0.1m（时间间隔为6h）。

我想做的是计算所有序列之间的多元互相关 ，以找出轮廓在哪个滞后上最相关且随时间稳定。

个人资料示例：

我发现R中的文档不是那么好，所以到目前为止，我所做的是使用带有ccm函数的MTS包创建互相关矩阵。 但是，使用稀疏文档很难解释这些数字。 我将非常感谢您的帮助。

数据示例： http ://pastebin.com/embed_iframe.php?i=8gdAeGP4保存在文件cross_correlation_stack.csv中或根据需要进行更改。

library(dplyr)
library(MTS)
library(data.table)

d1 <- file.path('cross_correlation_stack.csv')
d2 = read.csv(d1)

# USING package MTS
mod1<-ccm(d2,lag=1000,level=T)

#USING base R
acf(d2,lag.max=1000)

# MQ plot also from MTS package
mq(d2,lag=1000)

产生此结果（ccm命令）：

这个：

和这个：

并行地，上面的acf命令会产生以下结果：

我现在的问题是，是否有人可以就我朝着正确的方向提出建议，还是有更适合的软件包和命令？

由于默认数字没有任何标题等，我在看什么，尤其是在ccm数字中？

ACF命令是在某处提出的，但是我可以在这里使用它吗？ 在它的文档中，它说...计算自协方差或自相关...我想这不是我想要的。 但话又说回来，这是唯一可以运行多变量的命令。 我很困惑。

具有显着性值的图显示，在滞后150（15米）之后，p值增加。 关于我的数据，您将如何解释？ 0.1个物种发现间隔和最多100-150的许多滞后是否有意义？ 这是否意味着在5个时间步中，瞄准点的峰值在150个延迟（也就是15米）的范围内保持稳定？

无论哪种方式，如果以前使用过此功能的人可以解释我在看什么，那就太好了！ 任何输入都非常感谢！

Answer 1

您可以使用基本的R函数ccf() ，该函数将估计任意两个变量x和y之间的互相关函数。 但是，它仅适用于向量，因此您必须循环遍历d1的列。 就像是：

cc <- vector("list",choose(dim(d1)[2],2))
par(mfrow=c(ceiling(choose(dim(d1)[2],2)/2),2))
cnt <- 1
for(i in 1:(dim(d1)[2]-1)) {
  for(j in (i+1):dim(d1)[2]) {
    cc[[cnt]] <- ccf(d1[,i],d1[,j],main=paste0("Cross-correlation of ",colnames(d1)[i]," with ",colnames(d1)[j]))
    cnt <- cnt + 1
  }
}

这将绘制每个估计的CCF并将估计存储在列表cc 。 重要的是要记住，由ccf(x,y)返回的lag- k值是x[t+k]与y[t]之间相关性的估计。

综上所述，CCF仅针对正态分布的数据定义，但是您的数据显然被所有这些零过度分散了。 因此，由于缺乏足够的转换，您应该真正研究“关联”的其他指标，例如根据熵估计的互信息。 我建议检查R包的entropy和infotheo 。