从第二个2D阵列给出的索引周围的1D numpy数组中有效切片窗口

Question

我想从同一个1D numpy数组中提取多个切片，其中切片索引是从随机分布中提取的。 基本上，我想实现以下目标：

import numpy as np
import numpy.random

# generate some 1D data
data = np.random.randn(500)

# window size (slices are 2*winsize long)
winsize = 60

# number of slices to take from the data
inds_size = (100, 200)

# get random integers that function as indices into the data
inds = np.random.randint(low=winsize, high=len(data)-winsize, size=inds_size)

# now I want to extract slices of data, running from inds[0,0]-60 to inds[0,0]+60
sliced_data = np.zeros( (winsize*2,) + inds_size )
for k in range(inds_size[0]):
    for l in range(inds_size[1]):
        sliced_data[:,k,l] = data[inds[k,l]-winsize:inds[k,l]+winsize]

# sliced_data.shape is now (120, 100, 200)

上面的嵌套循环工作正常，但速度很慢。 在我的真实代码中，我需要做数千次，因为数据阵列要比这些大得多。 有没有办法更有效地做到这一点？

请注意，在我的情况下， inds总是2D，但在获得切片之后，我将总是在这两个维度中的一个上求和，因此只在一维上累积总和的方法就可以了。

我发现这个问题和答案看起来几乎一样。 然而，问题只是关于1D索引向量（与我的2D相反）。 此外，答案缺少一些上下文，因为我真的不明白建议的as_strided是如何工作的。 由于我的问题似乎并不常见，我想我会再次提出问题，希望得到更具解释性的答案，而不仅仅是代码。

Answer 1

以这种方式使用as_strided似乎比Divakar的方法（20 ms vs 35 ms）更快，尽管内存使用可能是一个问题。

data_wins = as_strided(data, shape=(data.size - 2*winsize + 1, 2*winsize), strides=(8, 8))
inds = np.random.randint(low=0, high=data.size - 2*winsize, size=inds_size)
sliced = data_wins[inds]
sliced = sliced.transpose((2, 0, 1))    # to use the same index order as before

Strides是每个维度中索引的步骤（以字节为单位）。 例如，对于形状(x, y, z)的数组和大小为d的数据类型（float64为8），步幅通常为(y*z*d, z*d, d) ，因此第二个索引跨越z行的整行。 将两个值都设置为8， data_wins[i, j]和data_wins[j, i]将引用相同的内存位置。

>>> import numpy as np
>>> from numpy.lib.stride_tricks import as_strided
>>> a = np.arange(10, dtype=np.int8)
>>> as_strided(a, shape=(3, 10 - 2), strides=(1, 1))
array([[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7],
       [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],
       [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]], dtype=int8)

Answer 2

这是使用broadcasting的矢量化方法 -

# Get 3D offsetting array and add to inds for all indices
allinds = inds + np.arange(-60,60)[:,None,None]

# Index into data with all indices for desired output
sliced_dataout = data[allinds]

运行时测试 -

In [20]: # generate some 1D data
    ...: data = np.random.randn(500)
    ...: 
    ...: # window size (slices are 2*winsize long)
    ...: winsize = 60
    ...: 
    ...: # number of slices to take from the data
    ...: inds_size = (100, 200)
    ...: 
    ...: # get random integers that function as indices into the data
    ...: inds=np.random.randint(low=winsize,high=len(data)-winsize, size=inds_size)
    ...: 

In [21]: %%timeit 
    ...: sliced_data = np.zeros( (winsize*2,) + inds_size )
    ...: for k in range(inds_size[0]):
    ...:     for l in range(inds_size[1]):
    ...:         sliced_data[:,k,l] = data[inds[k,l]-winsize:inds[k,l]+winsize]
    ...: 
10 loops, best of 3: 66.9 ms per loop

In [22]: %%timeit 
    ...: allinds = inds + np.arange(-60,60)[:,None,None]
    ...: sliced_dataout = data[allinds]
    ...: 
10 loops, best of 3: 24.1 ms per loop

---

内存消耗：妥协解决方案

如果内存消耗是一个问题，这里是一个折衷的解决方案，一个循环 -

sliced_dataout = np.zeros( (winsize*2,) + inds_size )
for k in range(sliced_data.shape[0]):
    sliced_dataout[k] = data[inds-winsize+k]