稀疏矩阵中非零值的平均值？

Question

我正在尝试计算稀疏行矩阵每一行中非零值的平均值。 使用矩阵的均值方法不会这样做：

>>> from scipy.sparse import csr_matrix
>>> a = csr_matrix([[0, 0, 2], [1, 3, 8]])
>>> a.mean(axis=1)
matrix([[ 0.66666667],
        [ 4.        ]])

以下工作但对于大型矩阵很慢：

>>> import numpy as np
>>> b = np.zeros(a.shape[0])
>>> for i in range(a.shape[0]):
...    b[i] = a.getrow(i).data.mean()
... 
>>> b
array([ 2.,  4.])

谁能告诉我是否有更快的方法？

Answer 1

使用 CSR 格式矩阵，您可以更轻松地做到这一点：

sums = a.sum(axis=1).A1
counts = np.diff(a.indptr)
averages = sums / counts

直接支持行和，CSR 格式的结构意味着indptr数组中连续值之间的差异正好对应于每行中非零元素的数量。

Answer 2

这似乎是您可以使用numpy.bincount.的典型问题numpy.bincount. 为此，我使用了三个函数：

(x,y,z)=scipy.sparse.find(a)

返回稀疏矩阵的行（ x ）、列（ y ）和值（ z ）。 例如， x是array([0, 1, 1, 1].

numpy.bincount(x)返回，对于每个行号，你有多少非零元素。

numpy.bincount(x,wights=z)为每一行返回非零元素的总和。

最终的工作代码：

from scipy.sparse import csr_matrix
a = csr_matrix([[0, 0, 2], [1, 3, 8]])

import numpy
import scipy.sparse
(x,y,z)=scipy.sparse.find(a)
countings=numpy.bincount(x)
sums=numpy.bincount(x,weights=z)
averages=sums/countings

print(averages)

返回：

[ 2.  4.]

Answer 3

我总是喜欢对您感兴趣的任何轴上的值求和，然后除以相应行/列中非零元素的总数。

像这样：

sp_arr = csr_matrix([[0, 0, 2], [1, 3, 8]])
col_avg = sp_arr.sum(0) / (sp_arr != 0).sum(0)
row_avg = sp_arr.sum(1) / (sp_arr != 0).sum(1)
print(col_avg)
matrix([[ 1.,  3.,  5.]])
print(row_avg)
matrix([[ 2.],
        [ 4.]])

基本上，您将沿给定轴的所有条目的总值求和，然后除以矩阵 != 0（即实际条目的数量）的True条目的总和。

我发现这种方法比其他选项更简单也更简单。

Answer 4

返回平均值列表的简单方法：

a.sum(axis=0) / a.getnnz(axis=0)

假设您的矩阵中没有任何明确的零。 如果愿意，请更改轴。