使用 Scikit-learn 进行加权线性回归

Question

我的数据：

State           N           Var1            Var2
Alabama         23          54              42
Alaska          4           53              53
Arizona         53          75              65

Var1和Var2是州级别的汇总百分比值。 N是每个状态的参与者数量。 我想在Var1和Var2之间运行线性回归，并考虑N作为 Python 2.7 中 sklearn 的权重。

一般线路是：

fit(X, y[, sample_weight])

假设使用 Pandas 将数据加载到df中，并且N变为df["N"] ，我是简单地将数据放入下一行还是需要在将其用作命令中的sample_weight之前以某种方式处理 N？

fit(df["Var1"], df["Var2"], sample_weight=df["N"])

Answer 1

权重能够训练对输入的某些值更准确的模型（例如，在错误成本较高的情况下）。 在内部，权重w乘以损失函数 [ 1 ] 中的残差：

因此，重要的是权重的相对比例。 N可以按原样传递，如果它已经反映了优先级。 统一缩放不会改变结果。

这是一个例子。 在加权版本中，我们强调最后两个样本周围的区域，模型在那里变得更加准确。 而且，正如预期的那样，缩放不会影响结果。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn import datasets
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# Load the diabetes dataset
X, y = datasets.load_diabetes(return_X_y=True)
n_samples = 20

# Use only one feature and sort
X = X[:, np.newaxis, 2][:n_samples]
y = y[:n_samples]
p = X.argsort(axis=0)
X = X[p].reshape((n_samples, 1))
y = y[p]

# Create equal weights and then augment the last 2 ones
sample_weight = np.ones(n_samples) * 20
sample_weight[-2:] *= 30

plt.scatter(X, y, s=sample_weight, c='grey', edgecolor='black')

# The unweighted model
regr = LinearRegression()
regr.fit(X, y)
plt.plot(X, regr.predict(X), color='blue', linewidth=3, label='Unweighted model')

# The weighted model
regr = LinearRegression()
regr.fit(X, y, sample_weight)
plt.plot(X, regr.predict(X), color='red', linewidth=3, label='Weighted model')

# The weighted model - scaled weights
regr = LinearRegression()
sample_weight = sample_weight / sample_weight.max()
regr.fit(X, y, sample_weight)
plt.plot(X, regr.predict(X), color='yellow', linewidth=2, label='Weighted model - scaled', linestyle='dashed')
plt.xticks(());plt.yticks(());plt.legend();

（ 这种转换似乎也需要通过Var1和Var2来fit ）