我们如何使用渐近复杂度来计算算法的运行时间？

Question

如果给定某种算法的复杂性，那么要计算N ^ 3的运行时间的程序是什么。

Answer 1

有两种方法可以解决此问题：

1. 增加的

我们需要从n = 50重新计算为n = 300，这是n的6倍。 给定复杂度θ（n³）6倍，将导致运行时间延长216（6³）倍。 这使我们在n = 300的情况下t = 2160s

2. 绝对

运行时间是某个未知常数x乘以复杂度n³。 要找出x，我们可以解决这个方程： t=x*n³或10=x*125000 ，这将给我们x=1/12500 t=(1/12500)*300³最终结果现在我们需要为新的n t=(1/12500)*300³寻找新的时间t=(1/12500)*300³ ，简化为t=60*12*3 ，得出的结果相同，为2160秒。