对有向无环图（一种特殊情况）进行拓扑排序的最有效算法是什么？

Question

我有一个数据集，这是有向无环图（DAG）的特例。 DAG中的节点具有0或1个弧。 所有圆弧均具有相同的权重（也就是说，圆弧中包含的唯一信息是它指向的节点，没有“距离”或“成本”或“重量”）。

我的用户将以半随机顺序输入节点，以期保留无弧节点的顺序，但是所有弧都在指向它们的节点之前进行排序（因此，子优先顺序）。

这是代表我的数据的简化类：

class Node:
    def __init__(self, name, arc=None):
        self.name = str(name)
        self.arc = str(arc)

（请注意， self.arc是指向节点的字符串表示形式，而不是对象本身）

因此，给定这样的输入：

input = [Node('A'),
         Node('B'),
         Node('C'),
         Node('Z', 'Y'),
         Node('X', 'W'),
         Node('Y', 'X'),
         Node('W')]

您将获得这样的输出，最好使用最少的循环和中间数据结构：

output = [Node('A'),
          Node('B'),
          Node('C'),
          Node('W'),
          Node('X', 'W'),
          Node('Y', 'X'),
          Node('Z', 'Y')]

Answer 1

到目前为止，这是我能够提出的最佳算法：

def topo_sort(nodes):
    objects = {}           # maps node names back to node objects
    graph = OrderedDict()  # maps node names to arc names
    output = []
    for node in nodes:
        objects[node.name] = node
        graph[node.name] = node.arc
    arcs = graph.values()

    # optional
    missing = set(arcs) - set(graph) - {None}
    if missing:
        print('Invalid arcs: {}'.format(', '.join(missing)))

    def walk(arc):
        """Recurse down the tree from root to leaf nodes."""
        obj = objects.get(arc)
        if obj and obj not in output:
            follow_the_arcs(graph.get(arc))
            output.append(obj)

    # Find all root nodes
    for node in graph:
        if node not in arcs:
            walk(node)
    return ordered

我喜欢的是，只有2个循环（一个用于构建图形，一个用于查找根），并且输出仅使用list.append()构建，没有慢速的list.insert() 。 有人可以考虑对此进行任何改进吗？ 我忽略了任何明显的效率低下吗？

谢谢！