[英]regenerate 3D Array from its 3 projection sum 2D arrays
我试图找到一种可编程的方法来重新生成任何大小的 3D 数组 - 仅由 1 和 0 组成 - 通过了解三个二维数组,这些数组在每个轴上显示原始数组的总和,如图所示:
总和代码示例:
int D = 3 ;
int xsum[D][D] = {0};
int ysum[D][D] = {0};
int zsum[D][D] = {0};
for(int x = 0 ; x<D ;x++){
for(int y = 0 ; y<D ;y++){
for(int d = 0 ;d<D;d++){
zsum[x][y] = zsum[x][y] + array[d][y][x];
}
}
}
for(int x = 0 ; x<D ;x++){
for(int z = 0 ;z<D ;z++){
for(int d = 0 ;d<D;d++){
ysum[x][z] = ysum[x][z]+array[z][d][x];
}
}
}
for(int z = 0 ;z<D ;z++){
for(int y = 0 ; y<D ;y++){
for(int d = 0 ;d<D;d++){
xsum[z][y] = xsum[z][y]+ array[z][y][d];
}
}
}
我尝试了我能想到的最简单的算法:
for(int x = 0 ; x<D ; x++) {
for(int y = 0 ; y<D ; y++) {
if(zsum[x][y]> 0 ){
for(int z = 0 ; z<D ;z++){
if(xsum[z][y] > 0 && ysum[x][z] > 0){
rearray[z][y][x]= 1;
zsum[x][y]-- ;
xsum[z][y]-- ;
ysum[x][z]-- ;
}
}
}
}
}
它产生与原始数组非常相似的东西,粗体数字不同:
1,1,0
0,1,0
0,0,0
1 ,1, 0
1,1,1
0 ,1, 1
1,0,1 0,0,1
0,0,1
但是,当我使 D = 4 或 5 出现更多错误时,有人可以解释或建议解决此问题的正确算法吗?
虽然可能碰巧有大小> 3 的特定值的解决方案,但没有保证的解决方案,因为信息在求和过程中丢失 - 就像大小 3 一样,3-D 数组中有 27 个元素,还有 27投影中的元素,因此可能总是有一个解决方案。 然而,对于较大的尺寸,例如 5,3-D 阵列中有 125 个元素,而投影的 2-D 阵列中只有 75 个。
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