Matlab曲线拟合一组2D点

Question

目前我有一组2D点，如下所示。

我需要获得点的拟合曲线以确定物体的形状。

Matlab提供样条拟合功能 。 我必须将它应用于一组点。 但是，我得到的结果如下所示。 。

         xx = linspace(-10,10,20);
         pp2 = splinefit(PV(:,1),PV(:,2),8,5);
         y2 = ppval(pp2,xx);

         plot(x,y,'.',xx,y2), grid on
         axis([-10 10 -10 10]);

PV是数据点。 我不确定问题出在哪里。

Answer 1

你试图拟合PV(:,1) = f( PV(:,2) ) ，即直接拟合y=f(x) 。 但是从你的观点可以看出，对于某些x值（ x=0和x=-15 ）， y有多个y值。 因此，您无法在数学上将y=f(x)拟合为此处的任何函数f(.) 。

您可以做的是使用辅助参数t拟合参数曲线：

t = linspace(0, 1, size(PV,1));
ppx = splinefit(PV(:,1),t,8,5);  % x = f_x(t)
ppy = splinefit(PV(:,2),t,8,5);  % y = f_y(t)

现在您可以绘制曲线(f_x(t), f_y(t)) ：

tt = linspace(0, 1, 50);
x2 = ppval(ppx, tt);
y2 = ppval(ppy, tt);
plot( PV(:,1), PV(:,2), '.', x2, y2); grid on;
axis([-10 10 -10 10]);

注意 ：
该拟合方案基于PV中的点是有序的假设：即，曲线应该从PV(1,:)到PV(2,:)然后到PV(3,:)等等。 如果不是这种情况（例如， PV(1,:) x值为〜-10，则PV(2,:) x值为~0且PV(3,:)跳回x~-10）然后你就陷入了困境。