2D平面拟合，ransac，matlab，链接

Question

我有一套3D点。

Points_[x,y,z]% n*3 where n is number of points

我想安装一架飞机（它是地板）并检查飞机的高度。 我认为这是2D问题。

z=bo+b1x+b2y;

我找不到2D ransac平面拟合的链接 。 有人可以给这个链接或文件。

其次，有些软件（商业）给出了平面的高度值。 它是平均值或某些复杂值。

问候，

Answer 1

如果您形成以下“A”矩阵

A = [ones(numel(Points_X),1), Points_X(:), Points_Y(:)]; 

其中(:)是为你提供列向量（如果他们不是开始）

然后你可以把你的方程写成经典的线性方程组：

A*b = Points_Z(:);

其中b = [b0; B1; b2] - 您要确定的参数的列向量。 这有规范的解决方案

b=A\Points_Z(:)

或者b=pinv(A)*Points_Z(:)

请参阅有关mldivide和pinv的帮助。

您必须有3个或更多点并不是全部都在一条线上。 对于像这样的超定系统，pinv和\\基本上会产生相同的结果。 如果它们几乎是共线的，那么使用它可能会有一些优势。

b中的3个参数基本上是原点上方平面的高度，x斜率和平面的y斜率。 如果你考虑一下，飞机的“高度”就是你的z项。 你可以谈论高于某一点的高度（如原点）。 现在，如果你想要采样点的质量中心高度，那么你就可以了

z_mean = [1 mean(Points_X(:) ) mean( Points_Y(:) )] * b

这可能只相当于mean( Points_Z(:) ) 。 要使此定义有意义，您必须确保在感兴趣的区域上具有均匀间隔的网格。

根据您的应用，可能还有其他定义。 例如，如果您试图在房间的中心找到高度，沿着墙壁和内部采样点，那么用中位数替换平均值可能更合适。