使用Matlab进行2D拟合？

Question

这听起来像是一个老问题。 我以为我知道代码，但是运行它并没有给我期望的值。

我的问题是：

目标函数： f = C / (x ^ p * y ^ q)

（如果您对加工有所了解，则可以说这就是泰勒的刀具寿命方程式）

x和y是自变量； f是因变量； C ， p和q是系数。

我有以下三组([x, y], f)值，请参阅“ exp_result”。

我正在为这三组值寻找最合适的表面。

这是我的代码：

通过运行它，我得到：

• C 1.224E4
• p 2.025
• q 5.688

因此，我最适合的表面的方程为T = 1.224E4 / (x ^ 2.025 * y ^ 5.688) 。

但是，至少我发现该方程式更适合三组数据： T = 9.83E7 / (x ^ 3.39 * y ^ 2.63) 。

通过插入x和y ，可以使用该方程式更接近f 。 有人知道我做错了吗？

任何建议表示赞赏。 谢谢！

exp_result = [153.6   0.51  22.47; 192.01  0.61  6.52; 230.42  0.51  5.58];

f_exp = fittype('C / (x ^ p * y ^ q)', 'coefficients', {'C', 'p', 'q'}, 'independent', {'x', 'y'}, 'dependent', {'f'});

f_exp_coef = fit([exp_result(:,1), exp_result(:, 2)], exp_result(:, 3),f_exp);

Answer 1

C的标度与其他两个参数完全不同，因此更难拟合。

（1）通过给出更接近的初始猜测

或（2）以对数形式重写函数

log（f）= log（C）-p * log（x）-q * log（y）或f'= c-p * x'-q * y'

使用[log（f）log（x）log（y）]，可以获得c，p，q在相同范围内的值[1 10]，这希望可以使您更适合。