使用Matlab進行2D擬合？

Question

這聽起來像是一個老問題。 我以為我知道代碼，但是運行它並沒有給我期望的值。

我的問題是：

目標函數： f = C / (x ^ p * y ^ q)

（如果您對加工有所了解，則可以說這就是泰勒的刀具壽命方程式）

x和y是自變量； f是因變量； C ， p和q是系數。

我有以下三組([x, y], f)值，請參閱“ exp_result”。

我正在為這三組值尋找最合適的表面。

這是我的代碼：

通過運行它，我得到：

• C 1.224E4
• p 2.025
• q 5.688

因此，我最適合的表面的方程為T = 1.224E4 / (x ^ 2.025 * y ^ 5.688) 。

但是，至少我發現該方程式更適合三組數據： T = 9.83E7 / (x ^ 3.39 * y ^ 2.63) 。

通過插入x和y ，可以使用該方程式更接近f 。 有人知道我做錯了嗎？

任何建議表示贊賞。 謝謝！

exp_result = [153.6   0.51  22.47; 192.01  0.61  6.52; 230.42  0.51  5.58];

f_exp = fittype('C / (x ^ p * y ^ q)', 'coefficients', {'C', 'p', 'q'}, 'independent', {'x', 'y'}, 'dependent', {'f'});

f_exp_coef = fit([exp_result(:,1), exp_result(:, 2)], exp_result(:, 3),f_exp);

Answer 1

C的標度與其他兩個參數完全不同，因此更難擬合。

（1）通過給出更接近的初始猜測

或（2）以對數形式重寫函數

log（f）= log（C）-p * log（x）-q * log（y）或f'= c-p * x'-q * y'

使用[log（f）log（x）log（y）]，可以獲得c，p，q在相同范圍內的值[1 10]，這希望可以使您更適合。