numpy 的 float16 数据类型是否功能失调？

Question

这个主要问题的例子：

c=np.array([2600.0])

In [3]: c=c.astype(np.float16)

In [4]: c

Out[4]: array([ 2600.], dtype=float16)

一切都很好，然后：

In [5]: c=np.array([2583.0])

In [6]: c=c.astype(np.float16)

In [7]: c

Out[7]: array([ 2584.], dtype=float16)

所以2583.0变成2584.0，很酷，不会造成任何问题！！！！ 当我将大数组转换为 np.float16 时，我还看到 2583.0 以相反的方向转换为 2582.0。

我花了一整天的时间试图找到这个错误，但我从未想过我的数据会发生这种情况，这是怎么回事？ 我正在使用 float16 来限制我的内存消耗，但如果它很危险，我将继续使用 32 位。

任何人都可以对此有所了解吗？

非常感谢大家。

Answer 1

16 位浮点数不是非常精确的数据类型。 它只有 11 位精度。 它不能精确表示大于 2048 的所有整数。在 2048 和 4096 之间，只有偶数整数才有精确表示。 奇数将四舍五入为最接近的偶数之一。

您可以在Wikipedia 页面上阅读有关半角浮点数的更多信息。 以下是您的问题最重要的一段话：

整数值的精度限制

• 可以精确表示 0 到 2048 之间的整数
• 2049 到 4096 之间的整数四舍五入为 2 的倍数（偶数）
• 4097 到 8192 之间的整数四舍五入为 4 的倍数