具有numpy的大型稀疏矩阵的余弦相似性

Question

下面的代码导致我的系统在完成之前耗尽内存。

你能否建议一种更有效的方法来计算大矩阵的余弦相似度，如下面的那个？

我希望在原始矩阵（ mat ）中相对于所有其他行的65000行中的每一行计算余弦相似度，以便结果是65000 x 65000矩阵，其中每个元素是两行之间的余弦相似度。原始矩阵。

import numpy as np
from scipy import sparse
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

mat = np.random.rand(65000, 10)

sparse_mat = sparse.csr_matrix(mat)

similarities = cosine_similarity(sparse_mat)

在运行最后一行之后，我总是耗尽内存，程序会因MemoryError冻结或崩溃。 无论我在8 gb本地RAM上运行还是在64 gb EC2实例上运行，都会发生这种情况。

Answer 1

同样的问题在这里 我有一个很大的非稀疏矩阵。 它在内存中很合适，但是cosine_similarity因为任何未知原因而崩溃，可能是因为它们在某处复制了一次太多的矩阵。 所以我把它比作“左边”的小批量行而不是整个矩阵：

import numpy as np
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

def cosine_similarity_n_space(m1, m2, batch_size=100):
    assert m1.shape[1] == m2.shape[1]
    ret = np.ndarray((m1.shape[0], m2.shape[0]))
    for row_i in range(0, int(m1.shape[0] / batch_size) + 1):
        start = row_i * batch_size
        end = min([(row_i + 1) * batch_size, m1.shape[0]])
        if end <= start:
            break # cause I'm too lazy to elegantly handle edge cases
        rows = m1[start: end]
        sim = cosine_similarity(rows, m2) # rows is O(1) size
        ret[start: end] = sim
    return ret

对我没有崩溃; 因人而异。 尝试不同的批量大小，使其更快。 我以前只比较一行，我的机器上花了大约30倍。

愚蠢但有效的理智检查：

import random
while True:
    m = np.random.rand(random.randint(1, 100), random.randint(1, 100))
    n = np.random.rand(random.randint(1, 100), m.shape[1])
    assert np.allclose(cosine_similarity(m, n), cosine_similarity_n_space(m, n))

Answer 2

由于您正在尝试存储65000x65000矩阵，因此内存不足。 请注意，您构建的矩阵根本不稀疏。 np.random.rand生成一个介于0和1之间的随机数。因此， csr_matrix没有足够的零来实际压缩数据。 事实上， 几乎肯定没有零。

如果仔细查看MemoryError回溯，可以看到cosine_similarity尝试使用稀疏点积（如果可能）：

MemoryError                  Traceback (most recent call last)
    887         Y_normalized = normalize(Y, copy=True)
    888 
--> 889     K = safe_sparse_dot(X_normalized, Y_normalized.T, dense_output=dense_output)
    890 
    891     return K

所以问题不cosine_similarity ，而cosine_similarity你的矩阵。 尝试初始化一个实际的稀疏矩阵（例如，稀疏度为1％），如下所示：

>>> a = np.zeros((65000, 10))
>>> i = np.random.rand(a.size)
>>> a.flat[i < 0.01] = 1        # Select 1% of indices and set to 1
>>> a = sparse.csr_matrix(a)

然后，在具有32GB RAM的机器上（8GB RAM对我来说还不够），以下运行时没有内存错误：

>>> b = cosine_similarity(a)
>>> b
array([[ 0.,  0.,  0., ...,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0., ...,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0., ...,  0.,  0.,  0.],
       ..., 
       [ 0.,  0.,  0., ...,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0., ...,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0., ...,  0.,  0.,  0.]])

Answer 3

我会像这样运行它

from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

# Change chunk_size to control resource consumption and speed
# Higher chunk_size means more memory/RAM needed but also faster 
chunk_size = 500 
matrix_len = your_matrix.shape[0] # Not sparse numpy.ndarray

def similarity_cosine_by_chunk(start, end):
    if end > matrix_len:
        end = matrix_len
    return cosine_similarity(X=your_matrix[start:end], Y=your_matrix) # scikit-learn function

for chunk_start in xrange(0, matrix_len, chunk_size):
    cosine_similarity_chunk = similarity_cosine_by_chunk(chunk_start, chunk_start+chunk_size)
    # Handle cosine_similarity_chunk  ( Write it to file_timestamp and close the file )
    # Do not open the same file again or you may end up with out of memory after few chunks