使用卡尔曼滤波器跟踪机器人的圆周运动

Question

我正在尝试做的是：

• 使用卡尔曼滤波器或扩展卡尔曼滤波器定位以圆周运动方式移动的机器人
• 使用三角函数和线性代数，我能够预测“圆周运动”，但是我想确定是否可以使用卡尔曼滤波器对机器人进行定位（不假设机器人处于圆周运动中）
• 机器人感应其坐标（x，y）。

我遇到的问题是：

• 来自卡尔曼滤波器的状态向量收敛到圆的中心
• 卡尔曼滤波器无法找到真实位置
• 屏幕截图： 机器人与卡尔曼滤波器

我的代码实现

• 要点链接

Answer 1

我认为这里有两个问题。 一种是您缺少过程协方差矩阵Q。如果您的状态转换模型不完美，这将为算法提供一个提示，表明预测的不确定性。 较大的Q将使算法更多地依赖于测量。 尝试初始化

self.q = 0.001*self.f.dot(self.f.transpose())

然后在预测功能中

self.p = self.f.dot(self.p).dot(self.f.transpose()) + self.q

另一个问题是您正在测量笛卡尔平面中的圆周（极）运动。 旋转会在X和Y方向产生加速度，而在F矩阵中会消失。 我将更新F矩阵以包括完整的物理模型，包括加速度。 时间步长（dT）也丢失了，可以作为参数添加。

class KalmanFilter(Filter):
    def __init__(self, sigma, dT):
    ...
    self.f = np.array([[1, 0, dT, 0, dT*dT/2,   0],
                       [0, 1, 0, dT,   0, dT*dT/2],
                       [0, 0, 1, 0,   dT,   0],
                       [0, 0, 0, 1,   0,   dT],
                       [0, 0, 0, 0,   1,   0],
                       [0, 0, 0, 0,   0,   1]])

最后是你的主要功能

KF = KalmanFilter(sigma=1,dT=0.1)

我还将sigma增加到1以得到更平滑的预测，并将P初始化从999减小到1以可视化初始过冲。

结果如下：