在无向和无权图中找到两个节点之间的距离

Question

我想在图中找到从s到t的距离。 我如何更改bfs以查找距离或使用具有良好O(n)另一种算法。 准确地对图进行加权和无向很重要

Answer 1

您可以修改BFS以找到两个节点之间的（最短）距离。

使用此算法之前需要注意的两个要点：

• 该图的边具有重量为0或1。
• 该图是无向的 。

另一个要注意的重要事项是：

• 您不需要布尔数组来标记节点，因为在访问每个节点时需要检查条件以获取最佳距离。
• Deque用于存储节点。
• 如果边缘的权重为1 ，则将其向后推，如果为0 ，则向前推。

实作

在这里， edges [v] [i]是成对存在的邻接表，即edges [v] [i] .first将包含v所连接的节点， edges [v] [i] .second将包含v首先包含v和edges [v] [i]之间的距离。

Q是一个双端队列 。 distance是一个数组，其中distance [v]将包含从起始节点到v节点的距离。 最初，从源节点到每个节点定义的距离是无穷大。

void bfs (int start)
{       
        deque <int > Q;     //Double-ended queue
        Q.push_back( start); 
        distance[ start ] = 0;       
        while( !Q.empty ())
            {
            int v = Q.front( );
            Q.pop_front(); 
            for( int i = 0 ; i < edges[v].size(); i++)
            {


            /* if distance of neighbour of v from start node is greater 
            than sum of distance of v from start node and edge weight between v and its neighbour
            (distance between v and its neighbour of v) ,then change it */  


            if(distance[ edges[ v ][ i ].first ] > distance[ v ] + edges[ v ][ i ].second ) 
            {

                distance[ edges[ v ][ i ].first ] = distance[ v ] + edges[ v ][ i ].second;

            /*if edge weight between v and its neighbour is 0 then push it to front of
            double ended queue else push it to back*/

                if(edges[ v ][ i ].second == 0)
                {
                    Q.push_front( edges[ v ][ i ].first);
                }
                else
                {
                        Q.push_back( edges[ v ][ i ].first);

                }
            }
          }
       }
}