比较两个标签向量相同的百分比

Question

背景

我有两种要比较的聚类方法。 我用一种方法将数据对象聚类，然后用另一种方法聚类，并为这两种方法标记对象。 现在，我想比较第二种方法与第一种方法标记数据对象的百分比。

问题

我有带有两种类型标签的数据对象。 标签是没有任何内在含义的整数，只有具有相同标签（每种标签类型）的那些数据对象属于同一组。 我想知道两个标签的百分比相同。

例如（伪代码，其中==为元素方式）：

>>> label1 = [1,1,1,1,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4]
>>> label2 = [1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,4,4,4]
>>> correctness = sum_of_true(label1 == label2) / 14
correctness: 9 / 14 = 0.6428571

但是，标签可能使用的方式不同。 例如

>>> label1 = [1,1,1,1,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4]
>>> label2 = [2,2,2,2,1,1,1,4,4,4,4,4,3,3]

标记相同，正确性应为1.0 。

为此，我需要重命名label2，以使标签尽可能类似于label1。

低效的解决方案

一种低效的解决方案是简单地尝试在所有可能的解决方案中重命名label2 ，为每个重命名正确性进行计算，如示例中的上述，并采用具有最佳正确性的解决方案。 但是，可能的重命名数量是标签数量的排列。 这可能是一个非常庞大的数字，并且使这种方法无法使用。

其他解决方案

我知道标准化的互信息（nmi）作为比较标签的一种方法，但这不是我想要的。 原因是，首先，nmi不是线性的；其次，它难以理解和交流；其次，我只是想要其他东西；-)-在这种情况下，要知道相同标记数据对象的数量（〜百分比）。 我想要其他原因的原因与标签的后续应用有关。

所以举个例子

>>> label1 = [1,1,1,1]
>>> label2 = [1,2,3,4]

我仍然希望这是正确的1/4 。 我不想在这里讨论这是否明智。 在我以后的应用程序中，这就是我所需要的。

允许合并

此外，还有一个问题，即对于label1和label2 ，标签的数量可能会有所不同。 对于我的应用程序，宽大地对待这一点可能会很有用，因为它允许将标签合并到任一侧。 例如

>>> label1 = [1,1,1,1]
>>> label2 = [1,2,3,4]

将成为正确性1 ，如果是朝合并宽松label2 ，而这将是0.5的

>>> label1 = [1,1,2,2]
>>> label2 = [1,2,3,4]

题

如何有效地计算正确性

1. 不允许合并。
2. 合并到允许的第一个标签中。
3. 允许合并第二个标签。

当然，对于2.和3.解决方案将是相同的。

笔记

• 我正在使用python实现。
• 如果您知道的话，请告诉我该问题使用哪些标签。 我不确定。

Answer 1

有几种公认的方法可以评估两个聚类结果的相似性。 他们已经解决了对齐问题，如果簇数变化，对齐问题将变得更加严重。

您可能应该只使用其中之一，尤其是：

1. 兰德指数
2. 调整后的兰德指数
3. 杰卡德
4. 福克斯-马洛斯指数