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[英]Finding maximum value and their indices in a sparse lil_matrix (Scipy/Python)
[英]SciPy/numpy: Only keep maximum value of a sparse matrix block
我正在尝试在大型稀疏矩阵上操作(当前为12000 x 12000)。 我想要做的是将其块设置为零,但将最大值保留在该块内。 我已经有一个适用于密集矩阵的运行解决方案:
import numpy as np
from scipy.sparse import random
np.set_printoptions(precision=2)
#x = random(10,10,density=0.5)
x = np.random.random((10,10))
x = x.T * x
print(x)
def keep_only_max(a,b,c,d):
sub = x[a:b,c:d]
z = np.max(sub)
sub[sub < z] = 0
sizes = np.asarray([0,1,5,4])
sizes_sum = np.cumsum(sizes)
for i in range(1,len(sizes)):
current_i_min = sizes_sum[i-1]
current_i_max = sizes_sum[i]
for j in range(1,len(sizes)):
if i >= j:
continue
current_j_min = sizes_sum[j-1]
current_j_max = sizes_sum[j]
keep_only_max(current_i_min, current_i_max, current_j_min, current_j_max)
keep_only_max(current_j_min, current_j_max, current_i_min, current_i_max)
print(x)
但是,这不适用于稀疏矩阵(尝试取消注释顶部的行)。 有什么想法可以在不调用todense()的情况下有效实现吗?
def keep_only_max(a,b,c,d):
sub = x[a:b,c:d]
z = np.max(sub)
sub[sub < z] = 0
对于稀疏的x
, sub
切片适用于csr
格式。 它不会像等效的密集切片那样快,但是会创建x
的该部分的副本。
我必须检查稀疏的max
函数。 但是我可以想象将sub
转换为coo
格式,在.data
属性上使用np.argmax
,并具有相应的row
和col
值,构造一个形状相同但只有一个非零值的新矩阵。
如果您的块以常规,不重叠的方式覆盖x
,则建议您使用sparse.bmat
构造一个新矩阵。 这基本上收集了所有组件的coo
属性,将它们连接到具有适当偏移量的一组数组中,并创建了一个新的coo
矩阵。
如果块散落或重叠,则可能必须生成,然后将它们一个接一个地插入x
。 csr
格式应该可以解决此问题,但是会发出稀疏效率警告。 lil
应该可以更快地更改值。 我认为它将接受障碍。
我可以想象使用稀疏矩阵来执行此操作,但是设置测试用例和调试过程将花费一些时间。
多亏了hpaulj,我得以使用scipy.sparse.bmat
实现了一个解决方案:
from scipy.sparse import coo_matrix
from scipy.sparse import csr_matrix
from scipy.sparse import rand
from scipy.sparse import bmat
import numpy as np
np.set_printoptions(precision=2)
# my matrices are symmetric, so generate random symmetric matrix
x = rand(10,10,density=0.4)
x = x.T * x
x = x
def keep_only_max(a,b,c,d):
sub = x[a:b,c:d]
z = np.unravel_index(sub.argmax(),sub.shape)
i1 = z[0]
j1 = z[1]
new = csr_matrix(([sub[i1,j1]],([i1],[j1])),shape=(b-a,d-c))
return new
def keep_all(a,b,c,d):
return x[a:b,c:d].copy()
# we want to create a chessboard pattern where the first central block is 1x1, the second 5x5 and the last 4x4
sizes = np.asarray([0,1,5,4])
sizes_sum = np.cumsum(sizes)
# acquire 2D array to store our chessboard blocks
r = range(len(sizes)-1)
blocks = [[0 for x in r] for y in r]
for i in range(1,len(sizes)):
current_i_min = sizes_sum[i-1]
current_i_max = sizes_sum[i]
for j in range(i,len(sizes)):
current_j_min = sizes_sum[j-1]
current_j_max = sizes_sum[j]
if i == j:
# keep the blocks at the diagonal completely
sub = keep_all(current_i_min, current_i_max, current_j_min, current_j_max)
blocks[i-1][j-1] = sub
else:
# the blocks not on the digonal only keep their maximum value
current_j_min = sizes_sum[j-1]
current_j_max = sizes_sum[j]
# we can leverage the matrix symmetry and only calculate one new matrix.
m1 = keep_only_max(current_i_min, current_i_max, current_j_min, current_j_max)
m2 = m1.T
blocks[i-1][j-1] = m1
blocks[j-1][i-1] = m2
z = bmat(blocks)
print(z.todense())
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