旋转矩阵的对称方向

Question

我想知道为什么sympy中的旋转矩阵不符合右手定则：

import sympy as sym
print(sym.rot_axis3(sym.Symbol('q')))

产生输出：

[[ cos(q), sin(q), 0],
 [-sin(q), cos(q), 0],
 [0,       0,      1]]

与右手旋转相比：

[[cos(q), -sin(q), 0],
 [sin(q), cos(q), 0],
 [0,      0,      1]]

沿相反方向旋转矢量。 在意识到问题之前，这花了我几个小时来寻找方程式中的错误。

rot_axis2和rot_axis1也是如此。

Answer 1

在R ^ 3中，当朝原点方向看时，x轴，y轴和z轴在逆时针方向上的坐标系旋转给出了矩阵。

（Goldstein 1980，pp.146-147和608; Arfken 1985，pp.199-200）

另外，如果您查看sympy 文档 ：

def rot_axis3(theta):
    """Returns a rotation matrix for a rotation of theta (in radians) about
    the 3-axis.
    [...]
    """
    ct = cos(theta)
    st = sin(theta)
    lil = ((ct, st, 0),
           (-st, ct, 0),
           (0, 0, 1))
    return Matrix(lil)