如何使用不交集检测无向图中的循环？

Question

算法 ：

For each edge (u, v) in the Adjacency list:
If u and v do not belong to the same set:
   Union(u, v)
else:
  return true // cycle detected
return false

图表 ：

（1）-------（2）

邻接表 ：

[1]-> [2]

[2]-> [1]

不相交集 ：

{{1}，{2}}

迭代1 ：

边e =（1，2）

联合（1、2）

不相交集= {{1，2}}

迭代2 ：

边e =（2，1）

2和1都属于同一集合，因此算法会检测到一个周期。 显然，该图不包含循环。

该算法可完美用于有向图。 请帮助我进行此分析。

Answer 1

一个循环必须有明显的边缘！ 在联合查找算法中，您遍历所有边缘。 您将需要从邻接表中过滤掉重复的边。 在您的情况下，只有一次迭代，因此它将返回false。