如何使用不交集檢測無向圖中的循環？

Question

算法 ：

For each edge (u, v) in the Adjacency list:
If u and v do not belong to the same set:
   Union(u, v)
else:
  return true // cycle detected
return false

圖表 ：

（1）-------（2）

鄰接表 ：

[1]-> [2]

[2]-> [1]

不相交集 ：

{{1}，{2}}

迭代1 ：

邊e =（1，2）

聯合（1、2）

不相交集= {{1，2}}

迭代2 ：

邊e =（2，1）

2和1都屬於同一集合，因此算法會檢測到一個周期。 顯然，該圖不包含循環。

該算法可完美用於有向圖。 請幫助我進行此分析。

Answer 1

一個循環必須有明顯的邊緣！ 在聯合查找算法中，您遍歷所有邊緣。 您將需要從鄰接表中過濾掉重復的邊。 在您的情況下，只有一次迭代，因此它將返回false。