檢測無向圖中的循環

Question

為了檢測無向圖中的循環，給出了以下代碼anf算法； 我正在使用正常的廣度優先遍歷以及輕微的修改：

void bfsUtil(int s,vector<bool> &visited,vector<int> adj[],vector<int> &visits) {
    queue<int> q;
    q.push(s);
    visits[s]++;
    visited[s]=true;
    while(!q.empty()) {
        int vertex=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<adj[vertex].size();i++) {
            if(!visited[adj[vertex][i]]) {
                visited[adj[vertex][i]]=true;
                q.push(adj[vertex][i]);
                visits[adj[vertex][i]]++;
            } else {
                visits[adj[vertex][i]]++;
            }
        }
    }

}

/* This function is used to detect a cycle in undirected graph
*  adj[]: array of vectors to represent graph
*  V: number of vertices
*/
bool isCyclic(vector<int> adj[], int V)
{
   vector<int> visits(V,0);
   vector<bool> visited(V,false);
   for(int i=0;i<V;i++){
       if(!visited[i]) {
          bfsUtil(i,visited,adj,visits);
       }
   }
   for(int i=0;i<visits.size();i++) {
       if(visits[i]>2) {
           return true;
       }
   }
   return false;
}

Algorithm:

    1. Normal Breadth first search and maintaining a count aray for the no of visits of each vertex.
    2. If no of visits>2 
             print cycle is present 
        else
             print no cycle

但是對於以下測試用例，我的回答是錯誤的：

Input:
46 45
0 44 1 23 1 35 1 37 1 38 2 20 2 35 3 13 4 44 5 21 5 36 6 41 7 8 8 18 9 17 9 41 9 45 10 13 10 21 10 33 10 34 10 39 10 42 11 17 12 24 13 44 14 19 15 25 16 34 18 24 19 25 21 24 21 26 22 37 23 28 25 31 25 35 25 40 25 41 25 44 27 43 27 44 29 40 30 34 32 33

Its Correct output is:
0

And Your Code's output is:
1

我的算法哪里出錯了？

Answer 1

你的算法是錯誤的。 考慮以下邊的圖：

0 - 1
0 - 2

當當前節點為 1 時，它也檢查 0，因為從 1 到 0 也有一條邊。 所以它將增加訪問計數 0。同樣，2 也會增加計數。 所以你的代碼總是會錯誤地檢測周期。

要解決此問題，您應該為每個節點保留一個父節點，從該節點訪問該節點。 當你檢查時，你永遠不應該考慮父母的優勢。 最后，您不需要訪問數組。 如果發現相鄰節點不是當前節點的父節點，但之前仍然訪問過，則可以斷定存在循環。

修改您的代碼：

bool bfsUtil(int s,vector<bool> &visited,vector<int> adj[],vector<int> &parent) {
    queue<int> q;
    q.push(s);
    visited[s]=true;
    while(!q.empty()) {
        int vertex=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<adj[vertex].size();i++) {
            if(adj[vertex][i] == parent[vertex])
                continue;
            if(!visited[adj[vertex][i]]) {
                visited[adj[vertex][i]]=true;
                q.push(adj[vertex][i]);
                parent[adj[vertex][i]] = vertex;
            } else {
                //cycle detected;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

/* This function is used to detect a cycle in undirected graph
*  adj[]: array of vectors to represent graph
*  V: number of vertices
*/
bool isCyclic(vector<int> adj[], int V)
{

   vector<bool> visited(V,false);
   vector<int> parent(V, -1); // -1 means no parent assigned
   for(int i=0;i<V;i++){
       if(!visited[i]) {
          if(bfsUtil(i,visited,adj,parent)) return true;
       }
   }

   return false;
}