MATLAB：在单元阵列中将2D矩阵与3D矩阵相乘

Question

我有一个恒定的二维双矩阵mat1 。 我也有一个2D单元阵列mat2 ，其中每个单元都包含一个2D或3D双矩阵。 这些双矩阵具有与mat1相同的行数和列mat1 。 我需要在mat2的每个双mat1矩阵的每个切片上点乘（。*） mat1 。 结果需要是另一个大小与mat2相同的单元格数组results ，因此，在大小上，有条件的双重矩阵必须等于mat2的双重矩阵。

这是我生成mat1和mat2代码，用于说明目的。 我正在努力进行乘法。

rowCells = 5;
colCells = 3;
rowTimeSeries = 300;
colTimeSeries = 5;
slices = [1;10];

% Create 2D double matrix
mat1 = rand(rowTimeSeries, colTimeSeries);

% Create 2D cell matrix comprisiong 2D and/or 3D double matrices
mat2 = cell(rowCells,colCells);

for c = 1:colCells
    for r = 1:rowCells
        slice = randsample(slices, 1, true);
        mat2{r,c} = rand(rowTimeSeries, colTimeSeries, slice);
    end
end

% Multiply (.*) mat1 with mat2 (every slice)

results = cell(rowCells,colCells);

for c = 1:colCells
    for r = 1:rowCells
        results{r,c} = ... % I am struggling here!!!
    end
end

Answer 1

你可以使用bsxfun删除需要您自定义函数multiply2D3D ，它的工作原理类似的方式！ 更新的代码：

results = cell(rowCells,colCells);
for c = 1:colCells
    for r = 1:rowCells
        results{r,c} = bsxfun(@times, mat1, mat2{r,c});
    end
end

这将适用于2D和3D矩阵，其中每个“切片”中的行数和列数均相同，因此它应适用于您的情况。

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您也不需要分别遍历单元格数组的行和列。 这个循环具有相同的迭代次数，但是它是一个循环而不是两个循环，因此代码更加精简了：

results = cell(size(mat2));
for n = 1:numel(mat2)   % Loop over every element of mat2. numel(mat2) = rowCells*colCells
    results{n} = bsxfun(@times, mat1, mat2{n});
end

Answer 2

我得到的答案几乎与沃尔夫完全相同，但他击败了我。

无论如何，这是一个我认为稍微好一点的班轮：

nR = rowCells; % Number of Rows
nC = colCells; % Number of Cols
results = arrayfun(@(I) bsxfun(@times, mat1, mat2{I}), reshape(1:nR*nC,[],nC), 'un',0);

这使用arrayfun执行循环索引，并使用bsxfun进行乘法。

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一些优点

1）在arrayfun指定'UniformOutput' （ 'un' ） arrayfun返回单元格数组，因此results变量也是单元格数组，不需要初始化（与使用循环相反）。

2）索引的维度确定输出results的维度，因此它们可以匹配您喜欢的维度。

3）单行可以直接用作函数的输入参数。

坏处

1）正如Wolfie在评论中指出的， 运行速度可能比使用for循环慢 。

Answer 3

我想到的一种解决方案是将2D与3D矩阵的乘法外包给一个函数。 但是，我很想知道这是否是解决此问题的最有效方法？

rowCells = 5;
colCells = 3;
rowTimeSeries = 300;
colTimeSeries = 5;
slices = [1;10];

% Create 2D double matrix
mat1 = rand(rowTimeSeries, colTimeSeries);

% Create 2D cell matrix comprisiong 2D and/or 3D double matrices
mat2 = cell(rowCells,colCells);

for c = 1:colCells
    for r = 1:rowCells
        slice = randsample(slices, 1, true);
        mat2{r,c} = rand(rowTimeSeries, colTimeSeries, slice);
    end
end

% Multiply (.*) mat1 with mat2 (every slice)

results = cell(rowCells,colCells);

for c = 1:colCells
    for r = 1:rowCells
        results{r,c} = multiply2D3D(mat1, mat2{r,c});
    end
end


function vout = multiply2D3D(mat2D, mat3D)
%MULTIPLY2D3D multiplies a 2D double matrix with every slice of a 3D
% double matrix.
%
% INPUTs:
%   mat2D:
%   2D double matrix
%
%   mat3D:
%   3D double matrix where the third dimension is equal or greater than 1.
%
% OUTPUT:
%   vout:
%   3D double matrix with the same size as mat3D. Every slice in vout
%   is the result of a multiplication of mat2D with every individual slice
%   of mat3D.

[rows, cols,  slices] = size(mat3D);
vout = zeros(rows, cols, slices);

for s = 1 : slices
    vout(:,:,s) = mat2D .* mat3D(:,:,s);
end

end