在AVL树中找到大小为k的顶点

Question

设a为具有n个顶点的AVL树。 每个顶点都有一个扩展，该扩展表示以其本人为根的子树的大小。 我正在尝试实现一种算法，该算法获得输入数k st 1 <= k <= n并返回O（logn）中大小为k的顶点。

如果树是完整的二叉树，我们很容易就可以左右移动，直到我们到达所需大小的节点为止，因为高度为h的所有节点都将具有相同的大小。 但是，当树还没满的时候，我就会陷入困境。

任何帮助都感激不尽。

提前致谢！

PS我假设每个顶点都有不同的值。

Answer 1

首先，检查左子树是否大于k，如果大于->继续在其中搜索。 否则，检查左子树的大小+ 1是否等于k，在这种情况下，当前元素为第k个，因此返回当前节点。 如果达到这一点，则意味着第k个元素将位于右侧子树中，因此请移至右侧子树并搜索k-（左侧子树大小+ 1）元素，因为已经消除了所有这些节点。