在AVL樹中找到大小為k的頂點

Question

設a為具有n個頂點的AVL樹。 每個頂點都有一個擴展，該擴展表示以其本人為根的子樹的大小。 我正在嘗試實現一種算法，該算法獲得輸入數k st 1 <= k <= n並返回O（logn）中大小為k的頂點。

如果樹是完整的二叉樹，我們很容易就可以左右移動，直到我們到達所需大小的節點為止，因為高度為h的所有節點都將具有相同的大小。 但是，當樹還沒滿的時候，我就會陷入困境。

任何幫助都感激不盡。

提前致謝！

PS我假設每個頂點都有不同的值。

Answer 1

首先，檢查左子樹是否大於k，如果大於->繼續在其中搜索。 否則，檢查左子樹的大小+ 1是否等於k，在這種情況下，當前元素為第k個，因此返回當前節點。 如果達到這一點，則意味着第k個元素將位於右側子樹中，因此請移至右側子樹並搜索k-（左側子樹大小+ 1）元素，因為已經消除了所有這些節點。