[英]Turing Machine algorithms
我试图确定图灵机(仅由 0 和 1 组成,没有空格)如何识别 8 个 1 的序列。 我发现的每个算法都有一个 TM 搜索不确定数量的 1 或 0,而不是特定数字。
基本上,如果你有这盘磁带:
1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1
你怎么知道8个1代表加法,你想把0 0 0 1和0 0 0 1相加?
我认为11111111
就像一个操作码, 0001
, 0001
是该操作码的操作数。 至少,这是我看到的唯一解释。
TM 可以通过使用类似的固定、有限数量的状态来寻找固定的、有限数量的符号,每个状态的唯一目的是识别另一个预期符号已经被看到。 例如,这是一个四带 TM,它识别加法并执行二进制加法:
|----|----|----|----|----||----|-----|-----|-----|-----|----|----|----|----|
| Q | T1 | T2 | T3 | T4 || Q' | T1' | T2' | T3' | T4' | D1 | D2 | D3 | D4 |
|----|----|----|----|----||----|-----|-----|-----|-----|----|----|----|----|
// read the opcode /////////////////////////////////////////////////////////
| qA | 1 | x | y | z || qB | 1 | x | y | z | R | S | S | S |
| qB | 1 | x | y | z || qC | 1 | x | y | z | R | S | S | S |
| qC | 1 | x | y | z || qD | 1 | x | y | z | R | S | S | S |
| qD | 1 | x | y | z || qE | 1 | x | y | z | R | S | S | S |
| qE | 1 | x | y | z || qF | 1 | x | y | z | R | S | S | S |
| qF | 1 | x | y | z || qG | 1 | x | y | z | R | S | S | S |
| qG | 1 | x | y | z || qH | 1 | x | y | z | R | S | S | S |
| qH | 1 | x | y | z || qI | 1 | x | y | z | R | S | S | S |
// read the first addend ///////////////////////////////////////////////////
| qI | w | x | y | z || qJ | w | w | y | z | R | R | S | S |
| qJ | w | x | y | z || qK | w | w | y | z | R | R | S | S |
| qK | w | x | y | z || qL | w | w | y | z | R | R | S | S |
| qL | w | x | y | z || qM | w | w | y | z | R | R | S | S |
// read the second addend //////////////////////////////////////////////////
| qM | w | x | y | z || qN | w | x | w | z | R | S | R | S |
| qN | w | x | y | z || qO | w | x | w | z | R | S | R | S |
| qO | w | x | y | z || qP | w | x | w | z | R | S | R | S |
| qP | w | x | y | z || qQ | w | x | w | z | R | S | R | S |
// prepare the output tape /////////////////////////////////////////////////
| qQ | w | x | y | z || qR | w | x | y | z | S | S | S | R |
| qR | w | x | y | z || qS | w | x | y | z | S | S | S | R |
| qS | w | x | y | z || qT | w | x | y | z | S | S | S | R |
| qT | w | x | y | z || qU | w | x | y | z | S | S | S | R |
// handle addition when no carry ///////////////////////////////////////////
| qU | w | 0 | 0 | z || qU | w | 0 | 0 | 0 | S | L | L | L |
| qU | w | 0 | 1 | z || qU | w | 0 | 1 | 1 | S | L | L | L |
| qU | w | 1 | 0 | z || qU | w | 1 | 0 | 1 | S | L | L | L |
| qU | w | 1 | 1 | z || qV | w | 1 | 1 | 0 | S | L | L | L |
| qU | w | B | B | B || hA | w | B | B | B | S | R | R | R |
// handle addition when carry //////////////////////////////////////////////
| qV | w | 0 | 0 | z || qU | w | 0 | 0 | 1 | S | L | L | L |
| qV | w | 0 | 1 | z || qV | w | 0 | 1 | 0 | S | L | L | L |
| qV | w | 1 | 0 | z || qV | w | 1 | 0 | 0 | S | L | L | L |
| qV | w | 1 | 1 | z || qV | w | 1 | 1 | 1 | S | L | L | L |
| qV | w | B | B | B || hA | w | B | B | B | S | R | R | R |
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传奇:
约定:
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