图灵机元素区别问题

Question

所以语言如下：

E = {＃x1＃x2 ...＃xi，其中字母为{0,1} *，并且任何字符串都不能与另一个字符串重复}

我正在尝试为此创建状态图，但是在此之前，我想出了一种算法来解决该问题，但是遇到的问题是，每当我比较前两个字符串时，我都必须用' x'，那么如何恢复第一个字符串？ 像我首先比较x1和x2一样，到完成时，在x2中，x1中的所有字符都将标记为“ x”，因此当我移至x3时，x1无需进行比较。

Answer 1

不用用x标记考虑的符号，而是用与要标记的符号相对应的特殊符号标记它们。 因此，与其将x代写为0，将x代写为1，而不是将a代写为0并将b代写为1，实际上，继续使用符号c和d替换“我需要检查的最早内容”中的值，这样您就可以检查所有对。 使用此策略的图灵机的高级描述如下：

1. 开始读取第一个输入，将0替换为c，将1替换为d
2. 转到第二个输入，如果到目前为止第二个输入是匹配的，则将a表示为0，将b表示为1，然后继续。 如果不匹配，我们知道这些输入不匹配，我们可以开始比较其他对。 将您要检查的输入更改为仅a和b，并将第一个输入重置为仅0和1。
3. 重复此过程，跳过已经存在的所有a和b，以检查涉及第一项的所有对。
4. 一旦检查完所有涉及第一项的对，将其划掉（也许使用x），然后对其余输入重复整个过程

这将检查所有对并按预期工作。 正如您正确推测的那样，关键是能够重构输入的一部分，这意味着您在磁带字母中需要额外的符号。 不要犹豫地介绍磁带符号-它们是免费的，并且永远不会受到伤害。