如何搭建专用图灵机

Question

再会。 我有个问题。 很多人都熟悉图灵机。 出现了以下任务，我解决了很长时间：有一个由字母“X”、“Y”、“Z”组成的字母表，如果单词中的字母“Z”的数量正好是 2 个以上除了字母“X”，将第二个字母“Z”替换为“X”。 否则，保持单词不变。 考虑到我无法更改原始单词并且磁带是无限的（即我无法为机器编写无限数量的状态），我不明白如何做到这一点。

Answer 1

只是为了更清楚，如果输入例如：

XXXYZZZZZ

那么你需要的输出是：

XXXYZXZZZZ

如果输入是：

XXYZZ

然后一切都需要保持不变，因为（Z的数量）-（X的数量）！= 2

XXYZZ

如果我按照上面定义的方式正确理解了问题，那么这里有 Morphett 的 TM 模拟器的解决方案，$ 符号作为左端标记：

1 $ $ r 1
1 X A r 2
1 Y Y r 4

2 X X r 2
2 B B r 2
2 Y Y r 2
2 Z B R 3

3 Y Y l 3
3 B B l 3
3 X X l 3
3 A A r 1
3 Z Z l 3

4 Y Y r 4
4 B B r 4
4 Z B r 5
4 _ _ l 7

5 Z B r 6
5 _ _ l 7

6 Z Z l 7
6 _ _ l 8

7 B Z l 7
7 Y Y l 7
7 A X l 7
7 $ $ r 12 

8 B Z l 8
8 Y Y l 8
8 A X l 8
8 $ $ r 9

9 X X r 9
9 Y Y r 9
9 Z Z r 10

10 Z X r 11

11 Z Z r 11
11 _ _ l halt

12 X X r 12
12 Y Y r 12
12 Z Z r 12
12 _ _ l halt

复制此代码，然后将其粘贴到http://morphett.info/turing/turing.html

在高级选项中，将初始状态从 0 设置为 1。

不要忘记在每个输入的开头添加一个“$”。