具有无用状态的图灵机接受的语言？

Question

图灵机接受的语言处于未在输入I上输入的状态？

特别，

1. 如果接受状态是它永远不会进入的状态，那么L = {empty}应该吗？

2. 如果拒绝状态是从未进入的状态，那么L = {everything}应该吗？

3. 如果TM具有多个接受/拒绝状态怎么办？

4. 如果它从未进入的状态既不是拒绝状态也不是接受状态怎么办？ 这对L有何影响？

我四处搜寻，发现了几个线程，可以帮助证明这个问题尚不确定，但是它可以被图灵识别吗？ 可以共同识别？ 都？

Answer 1

1. 如果假定从未为任何输入I输入暂停接受状态，则可以断言L（M）是空集。 注意：是否确实如此，这通常是无法决定和无法识别的； 但是，它是可以共同识别的，因为您可以识别TM是否接受某些东西 。

2. 如果假定从未为任何输入I输入停止拒绝状态，则我们不能断言L（M）是所有字符串的集合。 TM可能无法在输入上停止-永不输入停止拒绝或停止接受-在这种情况下，字符串不在L（M）中。 注意：对于某个输入，TM是否从未进入暂停拒绝状态通常是无法决定和无法识别的。 但是，它是可以共同识别的，因为您可以识别TM是否拒绝某些东西 。

3. 如果TM具有多个接受/拒绝状态，则可能意味着您知道从未输入过其中一个，也从未输入过任何一个。 这些可能性中的第二种与我们在以上第1点和第2点中考虑的情况没有区别。 另一方面，这些可能性中的第一种与具有较少接受/拒绝状态的TM是无法区分的，从未访问过的TM被移除。 因为通常，L（M）可以是任何值，这意味着在这种情况下我们无法对L（M）进行任何说明。 注意：通常，具有多个接受/拒绝状态的TM是否从不通过某些输入访问这些状态之一，这是无法决定和无法识别的。 但是，它是可以共同识别的，因为您可以通过访问一个或任何一个接受/拒绝状态来识别TM是否接受/拒绝某物 。

4. 如果我从未接受或拒绝任何输入而从未进入的状态，那么我们就不必说任何有关机器语言的信息。 这是因为这样的TM相当于删除了该状态的TM。 通常，这样的TM可以具有任何语言。

现在，也许这些问题是针对特定输入I的。在这种情况下：

1. 这仅表示我不在L（M）中。 决定M是否不接受I是无法确定的，也是无法识别的，但是可以共同识别，因为您可以识别我是否被接受。

2. 这并没有说明我是否在L（M）中。 决定M是否不明确拒绝我是无法确定和无法识别的，但是可以共同识别，因为您可以识别是否明确拒绝了我。

3. 如果TM从未在输入I上输入任何接受/拒绝状态，请参见上述答案。 如果TM从未在输入I上仅进入一种接受/拒绝状态，我们就无法说出我是否处于L（M）。 我是否不让M进入任何一个或任何给定的接受/拒绝状态，这通常是无法确定和无法识别的，但是可以共同识别，因为您可以识别出我是否确实导致TM进入了这种状态。

4. 这对L没有影响，因为这样的TM相当于删除了未访问状态的较小TM，并且通常TM可以接受或拒绝任何字符串。