具有無用狀態的圖靈機接受的語言？

Question

圖靈機接受的語言處於未在輸入I上輸入的狀態？

特別，

1. 如果接受狀態是它永遠不會進入的狀態，那么L = {empty}應該嗎？

2. 如果拒絕狀態是從未進入的狀態，那么L = {everything}應該嗎？

3. 如果TM具有多個接受/拒絕狀態怎么辦？

4. 如果它從未進入的狀態既不是拒絕狀態也不是接受狀態怎么辦？ 這對L有何影響？

我四處搜尋，發現了幾個線程，可以幫助證明這個問題尚不確定，但是它可以被圖靈識別嗎？ 可以共同識別？ 都？

Answer 1

1. 如果假定從未為任何輸入I輸入暫停接受狀態，則可以斷言L（M）是空集。 注意：是否確實如此，這通常是無法決定和無法識別的； 但是，它是可以共同識別的，因為您可以識別TM是否接受某些東西 。

2. 如果假定從未為任何輸入I輸入停止拒絕狀態，則我們不能斷言L（M）是所有字符串的集合。 TM可能無法在輸入上停止-永不輸入停止拒絕或停止接受-在這種情況下，字符串不在L（M）中。 注意：對於某個輸入，TM是否從未進入暫停拒絕狀態通常是無法決定和無法識別的。 但是，它是可以共同識別的，因為您可以識別TM是否拒絕某些東西 。

3. 如果TM具有多個接受/拒絕狀態，則可能意味着您知道從未輸入過其中一個，也從未輸入過任何一個。 這些可能性中的第二種與我們在以上第1點和第2點中考慮的情況沒有區別。 另一方面，這些可能性中的第一種與具有較少接受/拒絕狀態的TM是無法區分的，從未訪問過的TM被移除。 因為通常，L（M）可以是任何值，這意味着在這種情況下我們無法對L（M）進行任何說明。 注意：通常，具有多個接受/拒絕狀態的TM是否從不通過某些輸入訪問這些狀態之一，這是無法決定和無法識別的。 但是，它是可以共同識別的，因為您可以通過訪問一個或任何一個接受/拒絕狀態來識別TM是否接受/拒絕某物 。

4. 如果我從未接受或拒絕任何輸入而從未進入的狀態，那么我們就不必說任何有關機器語言的信息。 這是因為這樣的TM相當於刪除了該狀態的TM。 通常，這樣的TM可以具有任何語言。

現在，也許這些問題是針對特定輸入I的。在這種情況下：

1. 這僅表示我不在L（M）中。 決定M是否不接受I是無法確定的，也是無法識別的，但是可以共同識別，因為您可以識別我是否被接受。

2. 這並沒有說明我是否在L（M）中。 決定M是否不明確拒絕我是無法確定和無法識別的，但是可以共同識別，因為您可以識別是否明確拒絕了我。

3. 如果TM從未在輸入I上輸入任何接受/拒絕狀態，請參見上述答案。 如果TM從未在輸入I上僅進入一種接受/拒絕狀態，我們就無法說出我是否處於L（M）。 我是否不讓M進入任何一個或任何給定的接受/拒絕狀態，這通常是無法確定和無法識別的，但是可以共同識別，因為您可以識別出我是否確實導致TM進入了這種狀態。

4. 這對L沒有影響，因為這樣的TM相當於刪除了未訪問狀態的較小TM，並且通常TM可以接受或拒絕任何字符串。